中学レベル？分数の差について質問です
- 今、高１で数IIの数列を習っています。次のような問題で分数の変形が出てくるのですが、いまいち、どう変形させればその変化に行き着くのか、掴めません。
- 次の数列の初項から第ｎ項までの和を求める方法を知りたいです。数列は1/(1*4),1/(4*7),1/(7*10),1/(10*13),1/(13*16)…という形をしています。
- 解法より抜粋↓第k項をAkとするとAk=「1/(3k-2)(3k+1)」=『{1/(3k-2)-1/(3k+1)}/3』。「」部から『』部への変形の手順、ないしはコツをご教授願います。中学のときに習ったキセル算の変形に似ていたので、中学レベル？としました。
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中学レベル？分数の差について質問です。
今、高１で数IIの数列を習っています。 次のような問題で分数の変形が出てくるのですが、 いまいち、どう変形させればその変化に行き着くのか、掴めません。 次のような問題 Que.次の数列の初項から第ｎ項までの和を求めよ。 1/(1*4),1/(4*7),1/(7*10),1/(10*13),1/(13*16)… 解法より抜粋↓ 第k項をAkとすると Ak=「1/(3k-2)(3k+1)」=『{1/(3k-2)-1/(3k+1)}/3』 「」部から『』部への変形の手順、ないしはコツをご教授願います。 中学のときに習ったキセル算の変形に似ていたので、 中学レベル？としました。 お願いします。
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1/(3k-2)(3k+1)=a/(3k-2)+b/(3k+1)として再び通分 すれば、分子=a(3k+1)+b(3k-2) これが 1 になるから、a=-b,a-2b=1 ∴a=1/3,b=-1/3 よって、1/(3k-2)(3k+1)=(1/3){1/(3k-2)-1/(3k+1)} ということでしょうか？
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