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接線 定点
178-tallの回答
- 178-tall
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>二本の接線 g, h の接点は (x1, x1^2), (x2, x2^2) のはず。 この二点を結ぶ直線 y = Ax + B は、 (いろいろ手はあるが、一例)) x1^2 = Ax1 + B x2^2 = Ax2 + B ということなので、例えば両式の差から、 x1^2 - x2^2 = A(x1 - x2) → A = x1 + x2 これを両式のどちらにか入れてみる。例えば、 x1^2 = (x1 + x2)*x1 + B → B = -x1*x2 ↓ > y = (x1 + x2)x - x1*x2 >さて、二接点を結ぶ直線が必ず通る「定点」は、ほかに無いのだろうか？ これは、ほとんど与太話。偉ぶってるセンセイのパロディでした。 傾斜が異なる直線同士に、共有点は一つしか無い。
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