正８角形を頂点とする三角形の数

質問

正8角形の頂点を結ぶ線と対角線からなる三角形のうち、すべての頂点を正八角形の頂点とする三角形の和の合計はいくつか

という問題の解き方と答えを教えてください。
よろしくお願いします。

いくつ三角形ができるかということですが、自分がやったら２４個になりました。

でも解答の選択肢は、４、８、５６、１１２で答えがなかったので、わからなくなりました。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

この問題は、つまるところ、「8個の点から3個を選ぶ場合の数」の問題に
帰着すると思います。

お礼

早い回答ありがとうございます。

ということは５６ですね。