この問題が解りません❗

質問

この問題が解りません❗
解き方も教えて下さい❗
お願いします❗

0°≦θ≦90°で，tanθ＝3のとき，sinθ，cosθの値を求めよ。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

(sinθ)^2 + (cosθ)^2 = 1 と
(sinθ)/(cosθ) = tanθ から、
sin を消去して cos を
cos を消去して sin を計算する。

s^2 + c^2 = 1 へ
s/c = 3 より s = 3c を代入して、
(1 + 3^2)c^2 = 1 より c = ±1/√10。

0°≦θ≦90° なら cosθ は正だから、
cosθ = 1/√10。

sinθ = (tanθ)(cosθ) = 3/√10。

お礼

教えていただいてありがとうごさまいます。
わかりやすくて理解できました。

回答No.3

tragicomedy695

実際にtanθ＝3になる直角三角形を書いてみるとわかりますよ。
⊿←こんなので
タンジェントは一次関数で言うところの傾きなので、
底辺が１で、高さが３になります。（底辺が１／３、高さが１でもいいのですがめんどくさいです）
あとは三平方の定理で斜辺をだすと
サインとコサインは定義（サイン＝高さ／斜辺みたいなの）で出せます。

この考え方は正負を度外視すれば
こういう問題には大体使えます。

お礼

教えていただいてありがとうごさまいます。

回答No.1

Dr-Field

0°≦θ≦90°という最も単純な場合ですので、三角関数の定義に基づいて、直角三角形を書いて求めた方が簡単だと思いますよ。
直角三角形の辺の比は1:3:√10。

sinθ＝3/(√10)＝(3√10)/10
cosθ＝1/(√10)＝（√10）/10

お礼

教えていただいてありがとうごさまいます。