なぜ回答にラジアンの単位が必要ないのか

質問

高校の数学の問題で弧度法で1/2πを正答とする問題があった時、
解答用紙には
1/2π
と書くのが正しいと思うのですが、これは声に出して音読すると、
「にぶんのいちぱいらじあん」
と発声するのが正しいと考えているのですがこれは合っていますでしょうか。

もし上記が正しいとするなら、解答用紙にかく答えは
1/2πrad
のような形で「ラジアン」を意味する単位を末尾に付加するのが理にかなっているような気がするのですが、なぜか「radは書く必要がない」という風に色々なところで書かれています。
これはなぜなのでしょうか。

ご教示いただけると嬉しいです。

回答No.5

okormazd · ベストアンサー

単位[rad]は、利便性から弧度法につけられた組立単位ですが、
弧度法の定義から、

[rad]=[弧の長さ/半径]で、[長さ/長さ]だから実際には無次元で単位はないのです。

例
弧の長さ=1/2πr[m]
半径=r[m]
なら、
[rad]=(1/2πr[m]/r[m])=1/2π[-]=1/2π
で、長さの単位[m]も約分されて単位はなくなります。

[rad]というのは、弧度法の角度ということがわかるように便宜的につけただけの単位であって、実際の弧度法の組立単位は次元的には無いのです。

お礼

お礼が漏れておりました。
大変失礼致しました。
レスくださった方々、ありがとうございました。

回答No.4

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

間違い。

誤：(sinx)'=(180/π)cosx
正：(sinx)'=(π/180)cosx

回答No.3

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

微分積分を扱うと係数の関係上、必然的にラジアン単位になります。
理系では三角関数の微分がうじゃうじゃ出てくるので、煩雑にならないようにです。

度数法
(sinx)'=(180/π)cosx
弧度法
(sinx)'=cosx

回答No.2

ok-kaneto

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%B8%E3%82%A2%E3%83%B3

慣習的に、記号が無ければラジアンですし、省略することも多いです。
ディグリー(度)だと「°」が付きますしね。

回答No.1

osarusan0214

理系（電気でした。）の場合、弧度法であらわすことが多いので、常識的な感覚があるのではないでしょうか？

また、πが付いていれば、普通「あ～ラジアンね～」って感覚で分かるからではないでしょうか？

２ １/２って書いてあったら帯分数的な２と１/２って小学生から多分使っていないと思います（中学からは２×１/２って分かりますよね？）。それと同じ感覚ではないでしょうか？