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【至急】お願い致します!!（数I）
学校内の定期考査を明日に控えた私です。 今さらなのですが…。 数学Iの復習をしていたところ、 解らない問題が出てきてしまいました。 三角比(sin、cos、tan)の内容のところです。 【問題】 0°≦θ≦180°のとき、次の等式を満たす角θを求めよ。 (1)sinθ＝0 答⇒∠θ＝0°，180° (2)sinθ＝1 答⇒∠θ＝90° (3)cosθ＝1 答⇒∠θ＝0° (4)cosθ＝－1 答⇒∠θ＝180° 上記の様な問題です。 私は、三角比が0や90、180等といったものが苦手でして…。 （涙 単位円を書いても、自分が導き出した解答とは異なり、とても困っています。 どうすれば単位円で解答が導けるのでしょうか？ 暗記は苦手なので、なるべく単位円で考えたいと思っています。 テストは明日なので、至急、教えていただきたいです。 宜しくお願いします！
- O-Hi
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質問者が選んだベストアンサー
(1)sinθ＝0 単位円を書いて、θ＝45度ぐらいの三角形を描いてください。 sinθは、斜辺分の高さですよね。 θを30度、20度、10度・・・とだんだん薄っぺらい三角形を描いてみてください。 斜辺分の高さはどんな感じになっていきますか？ 高さがなくなって、θ＝0のとき、斜辺分のゼロになりますよね。 だから、sinθ＝0は、θ＝０度です。 (2)sinθ＝1 同じように、最初は45度ぐらいの三角形から始めて、 θを60度、70度、80度・・・と変えていくと、90度のとき、斜辺と高さが重なってしまいますから、1分の1のようになりますね。 だから、sinθ＝1は、θ＝９０度です。 (3),(4)も同様にやってみてください。
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- aurumnet
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(0,0)を中心に半径1の円を考えます そのときのx座標がcosθ、y座標がsinθとなります そのときの 頂点(0,0)、(cosθ,0)、(0,sinθ)を考えると cosθの２乗とsinθの２乗の和は１となります そこで問題をみてみると (1)sinθ=0なので (sinθ)^2=0 (^は階乗を意味します) (sinθ)^2+(cosθ)^2=1より (cosθ)^2=1 cosθ=1,-1 (2)は0°≦θ≦180°よりθ=270は省かれます (x,y)=(cosθ,sinθ) =(1,0)または(-1,0) (0,0)を中心に半径1の円の図から そのときのθの値はわかりますよね？
お礼
(1)のsinθ＝0の問題に苦戦していたところ、 回答者様のご回答が解答へと導いてくれました!! 「“cosθ＝1,-1”ということなので、 ∠θ＝0°のみではなく、180°も含まれる」 という考えで私は解釈したのですが…。 このような考えで良いのですよね?! 少し心配なのですが…。 （汗 ご回答、ありがとうございます。
- ziziwa1130
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単位円で考えるより、グラフで考えた方が分かりやすいですよ。
お礼
質問文にも書いてある通り、私は暗記が得意ではないので…。 グラフを覚えるのも苦手なのです。。 （汗 これから暗記力を鍛えたいなと思っています＾＾ ご回答、ありがとうございました。
- jirafu2003
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少し荒っぽい考え方ですが、ｘｙ平面上で、ｘ座標がコサイン、ｙ座標がサインと考え、単位円上で座標を考えるとわかりやすいと思います。円を書き、0度が座標（ｘ、ｙ）＝（１，０）、90度が・・・と言うように考えてください。
お礼
解き方の参考とさせていただきました＾＾* このような解き方も良いですね！ ご回答、ありがとうございます。
- mamoru1220
- ベストアンサー率46% (104/225)
http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/sugaku1.htm このサイトに詳しく書いてありますので、ご参考までに。
お礼
サイトを拝見いたしました＾＾* 色とりどりで見やすく、内容も解りやすかったです！ ご回答、ありがとうございました。
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