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中学の数学の問題です。 ５０以下の自然数をすべてかけた時、 末尾の０の数はいくつあるでしょう？ 答えは１２だそうです。 解き方からお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • Islay
  • ベストアンサー率45% (175/383)
回答No.2

1*2*3・・・*49*50 =a*10^n と置けますよね。 ここで 10^n＝2^n*5^n となりますので、１～５０の自然数のうち因数に２と５をもつ数字を抜き出し、そのうち少ない方の数分だけ末尾に０がつきます。 ５のほうが少ないであろう事は明白ですので、５の因数をもつ数字を抜き出します。 ５，１０，１５，２０，２５，３０，３５，４０、４５、５０ 以上１０個ですが、２５と５０は５を２つ内包してますので５の数は１２となります。 よって、末尾の０の数は１２個となります。

その他の回答 (1)

  • pfm
  • ベストアンサー率39% (292/737)
回答No.1

０になるには２と５の倍数。 　２×５ 　４×１０ 　６×１５ 　８×２０ １０×２５ １２×３０ １４×３５ １６×４０ １８×４５ ２０×５０ 上の９つで０が９つ、最後の２０×５０で３つ、合計で１２ といっても答えがわかっているから導けたのですが....

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