xyz平面上の平面と曲面の交線を正射影した時の形状

質問

大学院試の過去問にあった問題で、
平面z=2(x+y)と曲面z=x^2+y^2の交線をxy平面へ正射影した時の形状を示せという問題があるのですが、
問題の意図がつかめません。
そもそも、交線を正射影とはどういう意味でしょうか？

回答No.2

Tacosan · ベストアンサー

点 (x, y, z) に対してその xy平面への正射影が点 (x, y, 0) ってのはいいよね.

同じように, 任意の物体を「点の集合」と思って, すべての点の xy平面への正射影を集めてきた集合のことをその物体の xy平面への正射影と考えればよいのでは?

お礼

なんとなくわかりました
ちょっと解きなおしてみます

回答No.1

Tacosan

「そもそも、交線を正射影とはどういう意味でしょうか？」ってのは
1. 「交線」の意味が分からない
2. 「正射影」の意味が分からない
3. 「交線」も「正射影」も意味は分かるけど「交線を正射影」になると意味が分からない
4. その他
のいずれでしょうか?

補足

２です
xy平面に正射影というなら、単にz=0とするわけではないということはわかるのですが…