高一 二次関数の二次不等式の解き方とDの違いについて

質問

• 高校1年生の数学Iの二次関数における『二次不等式』について、特にD＞0、D=0、D＜0といった不等号の意味や解き方の違いについて質問があります。
• 二次不等式を解く際には、D（判別式）が重要な役割を果たします。D＞0の場合、実数解が存在し、D=0の場合、重解が存在します。D＜0の場合、実数解は存在しません。
• 具体的な例として、x^2-7x+12＞0の不等式を解く場合、因数分解して解を求めることができます。一方で、X^2+6x+9＞0の不等式では、（x+3）^2≧0という形になります。このように、D＞0やD=0の違いによって解き方や解の範囲が変わります。

回答No.2

suko22

＃1です。

＞そして、補足なのですが、二番目の問題の解き方は間違っていたでしょうか？
＞x^2＋6x＋9＞0とあるのに、≧は多分違いますね…

「≧は多分違いますね」・・・？？

x^2+6x+9>0
(x+3)^2>0となり、答えは「-3以外のすべての実数」です。
≧ではなく＞ですね。タイプミスですかね。もしそうなら質問者さんの解答であっています。

x^2+6x+9≧0なら
(x+3)^2≧0となり、答えは「すべての実数」になります。

またなにかありましたら補足してください。

お礼

不等号はそのままでよいのですね・・・！
だんだん理解してきました！

何度もすみませんでした。回答いただき解決いたしました！m(__)m
ありがとうございました。