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- j-mayol
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分母が抜けてました すみません。 3x^2-2x-2>0 3x^2-2x-2=0 を解の公式で解くと x=(1±√7)/3 ということは3x^2-2x-2=3{x-(1+√7)/3}{(x-(1-√7)/3} と因数分解できることとなる。以下上記問題と同様に解く。
- j-mayol
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x^2-2x-15≦0 (x-5)(x+3)≦0 ここで正×正=正 負×負=正 正×負=負ということから x-5とx+3の一方が0以上もう一方が0以下となる。さらにx-5≦x+3であるから x-5≦0かつx+3≧0となる。 したがって-3≦x≦5 3x^2-2x-2>0 3x^2-2x-2=0 を解の公式で解くと x=(1±√7)/3 ということは3x^2-2x-2=3(x-1-√7)(x-1+√7) と因数分解できることとなる。以下上記問題と同様に解く。 3x^2+2x+4>0 3x^2+2x+4=0について判別式を考えると D/4=1^2-3*4<0 したがってy=3x^2+2x+4 のグラフはx軸と共有点を持たずしかも下に凸のグラフであるから 3x^2+2x+4>0はすべての実数xについて成り立つ。
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