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微分係数

微分係数についての考え方についてよくわからないところがあります 教えてください よろしくおねがいいたします。 2時間数y=x^2について 平均変化率mを求めると b+aとなる。 これは、直線ABの傾きをあらわす。 く 上記においてb=a+hとすると、m=2a+hであり、bをaに限りなく近づけると、hが0に限りなく近づき、mは2aに限りなく近づく … とあるのですが、「bをaに限りなく近づけると、hが0に限りなく近づき、mは2aに限りなく近づく」 のところが理解をとることができないです イメージをつかむことができません よろしくおねがいいたします。

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  • aries_1
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bをaに限りなく近づける(ほぼa=bにする)ということは、b-aは0に近似できるのは分かりますか? これをふまえると、h=b-aなので、hは0に近似できる、つまりhは0に限りなく近づくことになります。 また、m=2a+hなのでhが0に近似できるということは、仮にhに0を代入してみるとm=2aとなります。 しかし、hはあくまでも「限りなく」0に近い数ですのでm=2aは厳密には成り立たず、mは2aに限りなく近づくという曖昧な表現になるわけです。

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質問者からのお礼

回答ありがとうございます。 理解ができました。 近づくという言葉がたくさんでてきてどこがどうつながっているのか わからなくなってしまっていました。 助けていただいてありがとうございます。

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