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定常波
Quarksの回答
- Quarks
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割り込み失礼します。 問題図の状態では、どのｘ座標の位置でも、２つの波の変位が互いに打ち消し合っていることは理解できているでしょうか？ たとえば、ｘ＝３では ｙ１＝０，ｙ２＝０ ですから Ｙ＝ｙ１＋ｙ２＝０ ｘ＝６では ｙ１＝－Ａ，ｙ２＝Ａ ですから Ｙ＝ｙ１＋ｙ２＝０ 他のどの点でも、 ｙ１＝－ｙ２ の関係になっているので、合成波形（観察される波形）は、ｘ軸と一致しています。 これでは、どこが節でどこが腹なのか、判断できません。 こんな時の鉄則は、「ほんの少しだけ時間が経ったときの状態を考る」なのです。 ちょっとだけ時間が経過したときの状態図を、添付しました。 それぞれの波形を、右，左にちょっとだけズラした図を描く（考える）わけです。 この図を見ると、赤い波形（これが実際に観察される定常波です）から ｘ＝０ の点は、先ほどと同じ Ｙ＝０ の状態ですから、 節 であることがわかります。 ｘ＝３ の点は、先ほどはＹ＝０でしたが、この図ではＹ≠０ で、波形上では、最大の変位になっいることがわかります。多分、ここは 腹 です※。 ※ 実際には、次のようにきちんと判断します。 もっと広い範囲を見ると、ｘ＝６ も「節」であることがわかるはずです。 つまり、 ｘ＝６・ｎ（ｎは整数） の地点が「節」の位置なのです。そして、隣り合った「節」間の中央には、「腹」があるはずですから、「腹」の座標は ｘ＝６ｎ＋３（ｎは整数） と書けるはずで、確かに、ｎ＝０の時の座標 ｘ＝３は腹になっているわけです。 ちなみに、定常波の、 隣り合った節－節間距離＝隣り合った腹-腹間距離＝６ で、波長λ＝１２ の半波長 になっていることが確かめられるはずです。
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お礼
わかりやすかったです ありがとうございました