非線形偏微分方程式の数値解法(差分法)について

質問

非線形偏微分方程式(具体的にはKdV方程式)を数値的に解こうとしていますが、
式の立て方が分かりません。

漸化式のように次々と値を求めていけば良いのは分かるのですが、
Web上にある差分法の解説はどれも移流方程式のような、1階の微分方程式を例に上げたものあばかりで、KdV方程式のように3階微分が入った場合、どのようにそれを応用すれば良いのでしょうか。

例えば、Lax-Wendroff scheme( http://en.wikipedia.org/wiki/Lax–Wendroff_method )
を用いてKdV方程式を解く場合、どのような式で計算すれば良いのでしょうか。

ご存知の方がいらっしゃれば教えてください。

回答No.1

Tacosan

いろいろ方針はありそうだけどねぇ.

例えば, 3階の微分をがんばって差分で書くことはできるだろうし, あるいは連立 1階微分方程式でも書けるよね.