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電気回路の問題

電気回路の問題です。どうか教えてください。 内部抵抗20000Ω、最大目盛300Vの電圧計を用いて最大900Vの電圧を測定したい。倍率器として何Ωの直列抵抗を接続すればよいか。また、このとき電圧計が200Vを指示したとすれば、実際の電圧はどれだけか。 [解答]40×10^3Ωの直列抵抗を必要とする。実際の電圧は600V。 なのですが、その計算の過程を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

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 分圧器にかかる最大電圧は     900-300=600V  電圧は抵抗×電流です したがって同じ電流が流れますから電圧は抵抗の大きさに比例します  したがって下記が成り立ちます  20000:X=300:600  X=20000×600÷300=40000Ω

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電圧計は300Vまで測定できるので、内部抵抗20000Ωの両端には最大300Vが掛かるという事になります。 つまり、900Vを測定したいのなら、  900 - 300 = 600 (V) という事で、残りの600Vを直列抵抗でまかなえば良いとなります。 これを求めるには、No.1の方のやり方と、最大電流を求めてからのやり方とあります。 最大電圧時の最大電流は、  I = V / r   = 300 / 20000   = 15 (mA) 残り600Vの抵抗値は、  R = Vr / I   = 600 / (15 ・ 10-3)   = 40000 (Ω) 電圧計が200Vを指したという事は、電圧計が受け持つ最大電圧300Vの2/3倍です。 実際は直列抵抗が接続されており、最大電圧は900Vなので、その2/3倍となり、  V1 = 900 ・ 2 / 3    = 600 (V) となります。

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