数学教えて下さい

質問

どなたか教えて下さい。
(1)２つ複素数a+biと2-3iの和が純虚数、積が実数となるような実数a、bを求めよ。
(2)2乗して、-5-12iとなるような複素数ｚ＝a+bi（a,bは整数）を求めよ。

よろしくお願いします。

回答No.2

H-Smoker

（１）和が純虚数って、書いてあるじゃないですか　足してみるしかないよね
a+ bi +2 -3i = (a+2)+(b-3)i
純虚数の定義を知っていればあとは簡単
それぐらい、自分で調べてね

積が実数ということはiの係数が０ということです。積がどうのこうのいってるんだから、積を計算するしかないでしょ
(a+bi)(2-3i)=(xxx ) + (*****)i
***=0となるbを求める

（２）二乗してって書いてあるんだから、z^2を計算するしかないよね
z^2 = (a+bi)^2 =(a+bi)(a+bi)= (....) + (,,,,)i
これが =-5-12i　になるって、書いてあるよね　だから
(....) = -5
(,,,,,) = -12　を計算

自力でやらないと、力つかないよ
このレベルなら、解き方は参考書に書いてあります
考え方の流れの、どこで自分がつまづいているか、よく観察して、解答を見なくても解けるまで、何度も書いてください。

回答No.1

asuncion

(1)
純虚数とは、実数部がゼロの複素数のことです。
これにより、aの値はすぐわかりますね。
求めたaをa+biのところに代入して、2-3iとの積を計算します。
そして、積が実数という条件に照らして、積の虚数部がゼロとなるように
bを決めればOKです。

(2)
(a+bi)(a+bi)
を展開して、実数部=-5, 虚数部=-12という条件を加味すると、
aとbに関する連立方程式ができます。それを解いてください。