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やり方もしくは解答を教えてください。お願いします;

やり方もしくは解答を教えてください。お願いします; 虚数単位→i 1)2つの複素数a+biと2-3iの和が純虚数、積が実数となるように、実数a,bの値を定めよ。 2)立方体の底面の縦を1cm、横を2cm、それぞれ伸ばし、高さを1cm縮めて直方体を作ったら、体積が50%増加した。もとの立方体の1辺の長さを求めよ。(3次方程式の文章問題・体積) 3)2解α,βに対しα+2、β+2を解とする二次方程式など ・二次方程式x^2-2x+7=0の2つの解をα,βとするとき、次の2次方程式を1つ作れ。 (1)α+2,β+2 (2)-2α,-2β (3)α^2,β^2

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  • 回答No.3

1) a+bi+2-3i=a+2+(b-3)i=(b-3)i (a+bi)(2-3i)=2a+3b+(2b-3a)i=2a+3b a+2=0 2b-3a=0 a=-2 b=-3 2) (x+1)(x+2)(x-1)=(3/2)x^3 x^3-4x^2+2x+4=0 (x-2)(x-(1+√3))(x-(1-√3))=0 x=2又はx=1+√3 2cm 又は 1+√3cm 3) 0=x^2-2x+7=(x-α)(x-β)=x^2-(α+β)x+αβ α+β=2 αβ=7 (1) α+β+4=6 (α+2)(β+2)=αβ+2(α+β)+4=7+2*2+4=15 (x-(α+2))(x-(β+2))=x^2-(α+β+4)x+(α+2)(β+2) =x^2-6x+15=0 (2) (x+2α)(x+2β)=x^2+2(α+β)x+4αβ =x^2+4x+28=0 (3) α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=4-14=-10 (x-α^2)(x-β^2)=x^2-(α^2+β^2)x+(αβ)^2 =x^2+10x+49=0

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  • 回答No.2

1)与式[a+bi][2-3i] 足して純虚数となる場合 [a+2](実数部分)+[bi-3i](虚数部分) コレで実数部分が、0になって虚数部分は 0にならなければ、答えの条件を満たしている事になりますよね。 掛けて実数となる場合は [a+bi]×[2-3i]=2a-3ai+2bi-3b(i^2) =2a-3ai+2bi+3b =[2a+3b](実数部分)-[3ai-2bi](虚数部部) 上記とは逆に虚数部分が0になれば、答えの条件を満たします。 後は自力で計算して下さい。

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  • 回答No.1

同じく答えはかけないからね。自分でやらないと無意味だからね。 1) 「純虚数」って言うのは 新しい言葉かな?σ(・・*)は知らない言葉だけど、   実数が0ってことでいいのかな? (a+bi)+(2-3i)=(a+2)+(b-3)i こう整理して、実数0はすぐ(aが求まるね)。次は積を取って、 (a+bi)×(2-3i)=2a-3ai+2bi+3b かな 計算は確かめてね。 aが分かっていて、整理して、虚数が0になればいいだけだね。 計算だけだよ。 2)こういうのは難しく考えちゃいけない。書いてある通りに式を作ればいい。 立方体の最初の1辺をxとしよう(x>0)。 体積は x^3だね。 (x+1)(x+2)(x-1) を解けば、 50%の増加ですか。 (3/2)x^3 になるはずだ。 (x+1)(x+2)(x-1)=(3/2)x^3 これを解けばいい。xは実数で、x>0で、でるはずだよ。 3)素直に計算しようか。 一個作ればいいから、解出したほうが早いでしょうね。。 時間があれば考えてもいいだろうけどね。 来年はあわてずに解けるように!! 高2くらい? 一年かな? 顔が見えないからどこまで分かっているか分からないから、 ちょっときつく見えるかもしれないけど、それは勘弁してねm(_ _)m 宿題だから、やっていることのはずだからね。そのつもりで答えています。  #σ(・・*)甘いかな?

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