やり方もしくは解答を教えてください；お願いします

質問

やり方もしくは解答を教えてください；お願いします

虚数単位→i

次の複素数を、iと実数a,bを用いて、a+biの形であらわせ。

(1)5-i

(2)1+√5i/2

(3)-2

(4)-i

次の計算をせよ。

(1)(2+3i)+(3-5i)

(2)(5+3i)-(6-8i)

(3)(3-4i)-(3+4i)

(4)(3-2i)^2

(5)(5+2i)(2-3i)

(6)(2-5i)(2i-5)

方程式2x＾2-6x-3=0の2つの解がα,βの時、次の式の値を求めよ。

(1)α＾2β+αβ＾2

(3)(α-β)＾2

(5)β＾2/α+α＾2/β

回答No.3

muturajcp · ベストアンサー

(1)5-i
(2)1+((√5)/2)i
(3)-2
(4)-i
(1)
(2+3i)+(3-5i)=5-2i
(2)
(5+3i)-(6-8i)=-1+11i
(3)
(3-4i)-(3+4i)=-8i
(4)
(3-2i)^2=5-12i
(5)
(5+2i)(2-3i)=16-11i
(6)
(2-5i)(2i-5)=29i

0=2x^2-6x-3=2(x-α)(x-β)=2x^2-2(α+β)x+2αβ
α+β=3
αβ=-3/2
(1)
α^2β+αβ^2=αβ(α+β)=-9/2
(3)
(α-β)^2=(α+β)^2-4αβ=15
(5)
β^2/α+α^2/β=(α+β)((α+β)^2-3αβ)/(αβ)=3(9+9/2)/(-3/2)=-27

回答No.2

ikitaimomushi

次の回答は一例であり、計算ミスや解釈の違いにより作問者の回答と異なる可能性があります。
しかし、個人の感想であり効果には個人差がありますとは言いません。

＞＞＞次の複素数を、iと実数a,bを用いて、a+biの形であらわせ。

(1)5-i

(2)1+√5i/2

(3)-2

(4)-i
これらについては既にa+biの形になっているような気がします
間違っていたらすみませんね
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＞＞＞次の計算をせよ。

(1)(2+3i)+(3-5i)
5-2i
(2)(5+3i)-(6-8i)
-1+11i
(3)(3-4i)-(3+4i)
0
(4)(3-2i)^2
5-12i
(5)(5+2i)(2-3i)
16-13i
(6)(2-5i)(2i-5)
27i

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＞＞＞方程式2x＾2-6x-3=0の2つの解がα,βの時、次の式の値を求めよ。

α,β＝・・・この時点で間違っている可能性ありですよ

(1)α＾2β+αβ＾2
α＾2β+αβ＾2は（α＾2）・β+α・β＾2のことですかね？
片方は難しいので（α＾2）・β+α・β＾2であるとして解答します
（α＾2）・β+α・β＾2=αβ（α+β）=0

(3)(α-β)＾2
(α-β)＾2＝2α^2=2β^2
21+6・15＾（1/2）

(5)β＾2/α+α＾2/β
β＾2/α+α＾2/βは（β＾2）/α+（α＾2）/βのことですかね？
片方は難しいので（β＾2）/α+（α＾2）/βとして解答します

（β＾2）/α+（α＾2）/β＝（α＾3+β＾3）/αβ＝・・・

回答No.1

Tacosan

上の方は定義に従って計算しろ.
2次方程式のやつは基本対称式で書け.