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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:2次方程式。解と係数の関係の問題)

2次方程式の解と係数の関係に関する問題

このQ&Aのポイント
  • 2次方程式x^2+ax+b=0が0でない解α、Βをもち、α^2+Β^2=3、1/α+1/Β=1が成り立つとき、実数a、bの値を求める問題です。
  • 解と係数の関係より、α+Β=-a、αΒ=bとなります。
  • 求める2次方程式は、x^2-3x+3=0、x^2+x-1=0の2つで、実数解を持つことが分かります。

質問者が選んだベストアンサー

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回答No.2

>「2次方程式x^2+ax+b=0が0でない解α、Βをもち、α^2+Β^2=3、1/α+1/Β=1が成り立つとき、実数a、bの値を求めよ」という問題ですが、 >問題で、0でない実数解α、Βをもつとなっているので、虚数解でも問題ないとのことでしょうか? もし問題にα、Βが実数解と書かれているなら2次方程式(1)のx=(3±√-3)/2では支障があります。でも質問欄の1行目には「解α、Βをもち」と書かれていますよ。 この記述でしたらα、Βが実数解でも虚数解でも差し支えありません。 {√(-3)}^2は2乗して-3になる数を2乗しているのですから-3になります。({√(-3)}^2=-3) ここを誤って+3と計算してしまったので1/α+1/Β=2となってしまいました。 正しく計算すれば1になりますよ。

ma-cyan369
質問者

お礼

計算ミスすみまでんでした。でも問題の解決に協力有難う御座いました。

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その他の回答 (2)

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.3

2/(3+√3i) + 2/(3-√3i) = ((6-2√3i) + (6+2√3i)) / (9-3(i^2)) = 12 / (9+3) = 1

ma-cyan369
質問者

お礼

計算ミス指摘スミマセン

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  • DJ-Potato
  • ベストアンサー率36% (692/1917)
回答No.1

最後の最後で間違えてます。 (3+√-3)(3-√-3) = 3^2 - (√-3)^2 = 9 - (-3) = 12 (6+6)/(9-(-3)) = 12/12 = 1です。

ma-cyan369
質問者

お礼

計算ミス指摘スミマセン

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