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平行線の公理
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- B-juggler
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これはちょっと・・・。 微妙かもしれないよ？ カテゴリー数学で、「平行線の公理」で構わないから 幾何学の専門家に見せた方がいいように思います。 代数学屋さんでした。 (=^. .^=) ｍ（＿ ＿）ｍ (=^. .^=) 一応書くと、おそらく曲率がらみだと思うんだけど。 地球儀の上に平行線が引けるか？ 実は引けるんだよね・・・。 それも無限にね・・。 結構厄介だよ。 ＃輪切りを考えてみてくだされば、断面の円はすべて平行。
- a0123456789
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平行線の公理としては前回答者が示されているように3つあります。 ご質問の平行線の公理がユークリッド幾何学の”平行線は1本のみ引ける”であれば、否定は”平行線は1本のみではない”の１つです。
- dshidr
- ベストアンサー率62% (10/16)
平行線の公理 無限遠点から発された二直線 対偶(1) 有限遠点から発された二直線 対偶(2) （無限小）局所での二直線は、平行と呼び得るものが無数にある 私は、どの三つも正しいと思います。
- 雪中庵（@psytex）
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ユークリッド幾何＝平らな平面（曲率０）＝直線の外なる１点を通る直線は１本。 球面（正の曲率）＝直線の外なる１点を通る直線は１本も引けない。 馬の鞍型（負の曲率）＝直線の外なる１点を通る直線は無数に引ける。
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