高校の数字

質問

この問題を教えて下さい。

log√8 16

回答No.3

ferien · ベストアンサー

＞log√8 16
底を２にして書き換えます。
１６＝２^4， √８＝（２^3）^(1/2)＝２^(3/2)なので、
＝log[2]１６／log[2]√８
＝log[2]２^4／log[2]２^(3/2)
＝４／（３／２）
＝４×（２／３）
＝８／３

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.2

Kirby64

log8 16＝xとすると
8＾x=16
両辺を底が2の対数をとると
log2 8＾x＝log2 16
対数の性質より
xlog2 8＝log2 16
両辺をlog2 8で割って
x=log2 16/log2 8
よって
log8 16＝log2 16/log2 8ニャ！

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.1

srafp

ｌｏｇ［10］の時に100は２となりますよね。
何故２になるのですか？
100は１０の2乗だからです。

では16は√8の何乗ですか？
ヒント：√8の2乗は8です。8の2乗は16です。

お礼

ご回答ありがとうございました。