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幾何学 ベクトルa,bの内積
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コーシー・シュワルツの不等式ってヤツ。↓参考 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1049796765 http://wiki.livedoor.jp/loveinequality/d/%A5%B3%A1%BC%A5%B7%A1%BC%A1%A6%A5%B7%A5%E5%A5%EF%A5%EB%A5%C4%A4%CE%C9%D4%C5%F9%BC%B0%A4%CE%BE%DA%CC%C0 これを <a,b> = |a| |b| cosθ から説明するのは 本末転倒というか、循環論的であって、 <a,b> ≦ |a| |b| が成立するからこそ、 <a,b> = |a| |b| cosθ と置くことで 「a と b の成す角 θ」を定義することができる。 そうでないと、「成す角」って何？という話になってしまう。 4 次元以上のベクトルになると、図を書いて 「ここが成す角」と言うことはできないのだから。
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- 中村 拓男（@tknakamuri）
- ベストアンサー率35% (674/1896)
取りあえず 2次元の幾何ベクトル a=(ax, ay), b=(bx, by) とすると (|a||b|)^2-(a・b)^2 = (ax・byーay・bx)^2 > 0 3次元や n 次元へも容易に拡張できます。
お礼
ありがとうございます。問題の意味はいまいち分かっていないのですが、これを頼りにもう一度勉強してみます。
- info22_
- ベストアンサー率67% (2650/3922)
内積〈a,b〉=//a// //b//cosθ≦//a// //b// 但しθはベクトルa,bのなす角 等号はθ=0のとき成り立つ。
お礼
どうもありがとうございました。
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