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ベクトルの内積

問題:二つのベクトルの内積を(a,b)と書くとしよう。つぎの三式は同等であることを示せ(困難ならa,b∈R^2(←二乗)のケースで証明せよ) 1)(a,b)=a’,b 2)(a,b)=||a|| ||b|| cosθ(θはベクトルa,bに挟まれた角度 3)(a,b)=1/2(||a||^2+||b||^2-||a-b||^2) データ添付うまくできなかったのでここに直接書きました。^2は二乗のこ とです。 実は一時間後にテスト…ダメもとで回答待ってます(;_;)

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2)と3)は余弦定理から等しいことがいえます。 cosθ=(||a||^2+||b|^2-||a-b||^2)/(2*||a||*||b||) からいえます。 1)は成分表示をして3)に入れれば導けると思います。

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