かだいが終わりません

質問

それぞれ底面の半径が6、高さが8のえんすいと円柱の表面積の比を求めなさい

AB＝13 BC＝14 ca＝15の△ABCがあるAからBCにおろした垂線とBCの交点をDとしたときADの長さを求めよ

という問題なのですが時間迄に終わりそうにありません…

すみませんが途中式と解説を教えて下さい…

回答No.2

KEIS050162 · ベストアンサー

中学生さんですか？中１、２？　最初の問題は小学生でも解けるレベル（平均的な私立中学の入試問題）なので、考え方だけ示しておきます。

円柱も円錐もまずは展開図を描いてください。
円周率はπとしておきます。

円柱の面積は大丈夫ですね？　上底面と下底面の円の面積と、側面の長方形の面積を足すだけです。長方形の縦は円柱の高さ、横は底面の円周ですね。
まずは式を書いてください。（ここで計算してはいけません！式だけ）　これを　(1)としましょう。

次に円錐ですが、母線は、三平方の定理から求められます。（有名な、最も簡単な整数の比になるので、三平方の定理を知らなくてもすぐに分かります）。

側面は、扇形になりますが、中心角が分からないと面積が求められません。中心角の求め方は、母線を半径とする円の円周と、扇形の弧の長さの比から算出できます。扇形の弧の長さは、底面の円周と同じなので、これで算出できます。（小学校で公式として習っているかも知れませんね）これに底面の面積を忘れずに足します。これも計算はしないで、式だけ書いてください。　これを　(2)とします。

あとは、(1)：(2)　としても　(2)／(1)　としてもいいですが、約分していってみてください。πも含めてほとんどの面倒くさい計算は約分によって省略されてしまうので、計算が楽になり、計算間違いがなくなります。検算も楽です。

後半の方は、これは小学生には無理ですね。三平方の定理を利用して、高さ（AD）をｘ　、BDをｙ　（DCは１４－ｙですね。）として、連立二次方程式を組んで解いてみるのが、分かりやすいと思います。

AB^2　＝　ｘ＾２　＋　ｙ＾２　　と　AC^2　＝　ｘ＾２　＋　（１４－ｙ）＾２　　

ご参考に。

お礼

回答ありがとうございます…

式は（2×６π×8）＋（６2乗×2π）：1＼2（2π×6×12）＋62乗π

になったんですが…割りきれなくて…式はあってますか？計算はあってるとおもうのですが…

あともうひとつは2乗をどうやってx＝…の形にすればいいかわかりません…

回答No.1

fjnobu

試験中なら答える訳にはいきません。自分で考えなさい。

お礼

試験ではありません…宿題です