同軸経路について

質問

半径aの内導体と半径bの外導体からなる長さLの同軸経路がある。内導体と外導体の中心軸は一致しており、導体の厚みはこれを無視し、導体刊は真空に保たれている。円筒座標系を考え、導体中心軸とz軸が一致しているとすり。真空の誘電率をε、透磁率ををμとする。

(1)内導体の電圧をVo(Vo>0)の電源に接続した。a<r<bの範囲で電位φをもとめよ。
(2)同じ範囲での電場Eの大きさと向きを求めよ。

すみませんヒントでもよろしいのでどなたか回答お願いします。

回答No.1

darekaosieteyo · ベストアンサー

１．ラプラス方程式を直交座標系から円筒座標系の方程式へ変換する。
２．θ成分を無視出来るので、r成分のみの式に直す。
３．微分方程式を境界条件(V(a)＝V、V(b)＝0)のもとで解く。(1)終了
４．gradVを計算する(ベクトル微分演算子が円筒座標系となるので注意)。(2)終了

出題順から見ると、多分これをさせたいんだと思う。

お礼

ありがとうございます！！さっそく解いてみます！