関数の問題、だと思うのですが、、、

質問

関数の問題、だとおもうのですが、、、、

問） Given f(x) = 3x + 2 and g(x) = 4 – 5x, find (f / g)(x).

答え） (f/g)(x) = [f(x)]/[g(x)] = [3x + 2]/[4 - 5x]

わからないのはここです→(f/g)(x) = [f(x)]/[g(x)]
（ｆ÷ｇ）Ｘ（ｘ）なのでfx/g になると私は思うのです。
何故(f/g)(x) = [f(x)]/[g(x)] になるのかどなたか教えて頂けますか？

ちなみにこの問題はこちらのウエブからです。
http://www.purplemath.com/modules/fcnops.htm

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

単なる、決まり事でしょうね。
f/g を (f/g)(x)=f(x)/g(x) で定義したので、
定義にしたがって、そうなるのです。
(f/g)(x) は、f/g と x の掛け算ではなく、
関数 f に引数 x を与えて f(x) と書くのと同様、
関数 f/g に引数 x を与えて書いたものです。
関数と関数の割り算が定義されて、初めて
式が意味を持ちます。関数の割り算は、
上記のように定義することが多いと思いますが、
いつでもそうだとは限りません。文脈によっては
違う定義もありえますから、その本の
少し前のほうの頁を読んで確認する
必要があります。

お礼

すっきりしました、これで前へ進めます。
説明して頂いた事もとても助かります。
有難うございました！

回答No.1

notnot

基本的なことなので、どこまで立ち戻って説明して良い物やら。
とりあえず、何年生ですか？

お礼

やはり基本的なことなのですね。
私は例えば（2/3）x5=10/3になるので
(f/g)(x) も　fx/g になると考えるのです。
ですから何かこの様な問題には決まり事などあるのかな？と思っているのですが、、
ご回答有難うございました。