因数分解についての質問です

質問

x²＋4xy＋3y²＋2x＋4y+1

=x²+（4y+2）x+3y²+4y+1
=x²+（4y+2）x+（y+1）（3ｙ+1）　　←←
={x+(y+1)}{ｘ+（3ｙ+1）}
＝（ｘ+ｙ+1）（ｘ+3ｙ+1）

っと答えには載っているのですがｘが一カ所ずつに分かれたのはわかるのですが矢印が書いてあるところの（4ｘ+2）は、どこに行ったのですか！？

できるだけ優しく馬鹿でもわかるように教えて頂くとありがたいです。

明日テストなので早急に回答お願いします。

回答No.3

yyssaa · ベストアンサー

・・・矢印が書いてあるところの（4ｘ+2）は、どこに行ったのですか！？
ではなく、（4y+2）は、どこに行ったのですか！？
ですね？
＞（4y+2）は（3y+1）と（y+1）とに分かれています。

回答No.2

gato_azul

>> = x² + (4y+2)x + (y+1)(3y+1)

(y+1)　をＡ、
(3y+1)をＢとして、

Ａ + Ｂ = (4y+2)　です。

つまり　x² + (Ａ+Ｂ)x + ＡＢ = (x + Ａ)(x + Ｂ)　の公式どおり因数分解して、Ａ、Ｂを元の形に直せば

>> = {x + (y + 1)}{x + (3y + 1)}

となります。

回答No.1

Kirby64

x²＋4xy＋3y²＋2x＋4y+1

=x²+（4y+2）x+3y²+4y+1
=x²+（4y+2）x+（y+1）（3ｙ+1）　　←←ここで3y+1=Yと置くニャ。

=x2+(Y+(y+1))x+Y(y+1)
=(x+(y+1))(x+Y):内括弧を外して、Yを3y+1に戻すニャ。
＝(x+y+1)(x+3y3+1)