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熱的な孤立系の状態を表す相空間について

∫dzδ(H-E)f(z)=∫_〔H-E〕(dσ/|∇H|)f(z) を確かめようと思っています。  dσはH=E面の面要素であるので相空間の体積要素は形式的に  dz=(d^f)(d^p)=dσ(dE/|∇H|) と書ける、ということを用いるのではないかと思っているのですが…。  誠に恐縮ですが、どなたか御回答を宜しく御願い申し上げます。

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回答No.1

与えられたEと変数としてのEを区別するために、与えられたEの方をE0と書くことにします。  ∫dzδ(H - E0)f(z) = ∫dσ(dE/|∇H|)δ(E - E0)f(z) と書き換えて右辺でEについて積分を行うと  ∫dzδ(H - E0)f(z) = ∫_[H=E0](dσ/|∇H|)f(z)

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