2^n＝2a+b 3^n＝3a+bのとき

質問

a＝3^n-2^nなのはわかります
答えによるとb＝3×2^n-2×3^nとなっているのですがこれは何故でしょうか？

回答No.1

ONEONE · ベストアンサー

数式の区切りはカンマ，を使いましょう。スペースに区切りの意味はありません。

2^n＝2a+b…(1)
3^n＝3a+b…(2)
で
(1)*3 - (2)*2を計算します。
ただの連立方程式ですよ。

お礼

カンマを使うんですね すみません
解答ありがとうございました

回答No.4

asuncion

＞どうして2^n-2・3^n+2・2^nが3・2^n -2・3^nになるのか教えてください

2^n-2・3^n+2・2^n
=1・2^n-2・3^n+2・2^n
=(1+2)2^n-2・3^n
=3・2^n-2・3^n

これだけのことなんですけれどね。

お礼

分かりました ありがとうございました

回答No.3

151A48

2^n=2a+bより
b=2^n -2a=2^n -2(3^n -2^n)=2^n -2・3^n +2・2^n=3・2^n -2・3^n

お礼

どうして2^n -2・3^n +2・2^nが3・2^n -2・3^nになるのか教えてください

回答No.2

asuncion

2^n＝2a+b …… (1)
3^n＝3a+b …… (2)

(1)-(2)より
2^n-3^n=-a
a=3^n-2^n …… (3)
ここまではいいのですよね。

(1)×3より
3・2^n=6a+3b …… (1)'
(2)×2より
2・3^n=6a+2b …… (2)'
(1)'-(2)'より
b=3・2^n-2・3^n

ということではないか、と思います。

お礼

bも連立方程式でしたか
ありがとうございました