a>０、b>０のとき a＾ｎ=b＾ｎや

質問

a＾ｎ≦b^nのｎは実数の範囲で言えるんですか？複素数の範囲で言えるんですか？

回答No.2

itsu-ki · ベストアンサー

実数の世界では確実に言えます。

複素数の世界については、「大小関係」の定義が鍵になります。
実数では数直線によって大小関係を表すことができますが、複素数で同じことを行おうとすると複素平面によって表すことになります。
二次元ユークリッド空間の二点にそのまま大小関係をつけることはできませんよね？
そこで、複素数の世界において「大小関係」を新しく定義しなおすことが必要になります。
つまり、その定義の仕方によって成り立つかどうかは変わってしまいます。

参考
　http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/number/complexnumber.htm

参考URL：

http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/number/complexnumber.htm

お礼

とりあえず、実数の範囲では必ずいえるってことを知っとこうと思います。

ありがとうございました。

回答No.1

spring135

複素数ではこのような大小関係自体が無意味です。

お礼

実数の範囲ではいえるんですね。

ありがとうございました。