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基本情報技術者試験の問題(進数変換)
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先ず、「符号付き」とあるので、左端の１桁（ビット）は符号（0：正、１：負）であり、残りの15桁が整数値を表すことに注意。 ２進数は、１６進数と対応させるために４桁で区切って、敢えてブランクを入れると扱い易くなる。 問題の数値の整数部分は、（５ＦＦＦ） この２進表現は、 １０１ １１１１ １１１１ １１１１ 元に戻すと、 ０１０ ００００ ００００ ０００１ ＜--右端から見て最初の１まではそのまま、それから先はすべて反転させる。 これを１０進数に変換すると、 ８１９３＝４０９６ X ２ ＋ ２５６ X ０ ＋ １６ X ０ ＋ １ マイナスの符号が付いていたので、本当は（－８１９３） １６進数は２進の４桁に対応するので、これを１０進に変換する際の乗数は暗記した方が良い。 電卓で、１６ Ｘ ＝、＝、＝、とやると出てくる数字、すなわち、１６、２５６、４０９６、６５５３６、ま、これ以上は無理でしょう.... 負数を２の補数で記憶する意味は、コンピュータの減算回路の合理化だそうです。
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- edomin7777
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DFFF ↓(2進化) 1101111111111111 ↓(反転) 0010000000000000 ↓(+1) 0010000000000001 ↓(16進化) 2001 ↓(10進化) 2×16^3+1=2×4096+1=8192+1=8193 どこが判らない？ 因みに、4倍するということは左に2ビットシフトするのと同じ事。 1101111111111111 を2回左へシフトすると、符号ビットが0になっちゃうでしょ？
- jjon-com
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http://okwave.jp/qa/q5982301.html の私の過去の回答ANo.3～ANo.5
> 不明な点は選択肢にあるDFFFという16進数表記が10進数にすると「-8193」になると解説に書いてある点です。 それは、「2の補数」を理解していないということですので、まずは参考書で「2の補数」について勉強してください。
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