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速度とかの微分とは？
物理についてはかなり初心者なのですが、とある所に書いてあったものが気になったので質問します 書いてあったものとは 「加速度とは速度の微分、そして速度は物体の位置rの微分」なのですが、微分するとはlim[h→0]{f(x+h)-f(x)}/hのことですよね では今回の場合f(x)はなんなんでしょうか？
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f(x)でも良いんですが、一般的に使われる英字を使うと、時刻tにおける物体の位置をx(t)として v(t) = lim[h→0]{x(t+h)-x(t)}/h これが時刻tにおける速度 a(t) = lim[h→0]{v(t+h)-v(t)}/h これが時刻tにおける加速度
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- notnot
- ベストアンサー率47% (4848/10262)
＞v(t) = 10 tということになるんですか？ x(t) = 5 t^2 であればそうですね。
補足
なるほど 分かりました ありがとうございました
- notnot
- ベストアンサー率47% (4848/10262)
No2です。 ＞例えばx(t)はどういう式になるのでしょうか？ 例えば、止まっている場合は、 x(t) = 3 とかですね。 等速度運動していれば、 x(t) = 4 t とか。 おもりを空中で手を離せば、下方向に等加速度運動するので、 x(t) = 5 t^2 とか。
補足
つまり v(t) = 10 tということになるんですか？
- delli7
- ベストアンサー率45% (29/64)
数学でどの文字や記号を何に割り当てるかは、単なる取り決め事なので自由なのですが、 物理の話を数式を使って表す時は、なるべく現実の名前や慣例的に使う文字、記号を割り振った方が理解し易いと思います。 lim[h→0]{f(x+h)-f(x)}/hのことですよね では今回の場合f(x)はなんなんでしょうか？ 1の回答者さんが書いているようにf(x)は速度を表す方程式なんですが、文字を置き換えると理解しやすくなります。 xをt（=時間）に書き換え、hをΔt（=微小な時間変化）に書き換えると lim[h→0]{f(x+h)-f(x)}/h は lim[Δt→0]{f(t+Δt)-f(t)}/Δt と書けます。 f(x)はf(t) （=ある時間tにおける速度） 同でしょう、少しは判りやすくなりました？ （変わらないかな、、、）
補足
なるほど、とてもわかりやすいです ありがとうございます f(t)とはどういうのがあるのでしょうか？
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