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温度が下がるとバンドギャップが開く という記述を見かけたのですが、なぜそうなるのかイメージがつかめません。 解説お願いします。

物理についてはかなり初心者なのですが、とある所に書いてあったものが気になったので質問します 書いてあったものとは 「加速度とは速度の微分、そして速度は物体の位置rの微分」なのですが、微分するとはlim[h→0]{f(x+h)-f(x)}/hのことですよね では今回の場合f(x)はなんなんでしょうか？

以前にこちらで質問させて頂きました内容から、私なりに思い付いたことがあり、こちらでお聞きし、コメントなど頂ければと思います。 質問内容は、こちらに御座います。http://okwave.jp/qa/q7112667.html 二つの棒が鉛直に支えられて立っています。ひとつの棒には先端に重りがついていて、もうひとつには何もついていません。そして、支えをはずして、この二つの棒を同時に倒すと、どちらが速く倒れるか、という問題でした。この答えは、 「先端に重りがついている方が倒れるのが遅い」 ということでした。つまり、「先端に重りがついている方が安定で倒れにくい」と考えることができるかと思います。 この答えを皆さんから頂きまして、それから考えていました。少々突然ですが、 二足歩行を実現する当たって、上述のことが考慮されてはいるのでは？　と思いました。 つまり二足歩行のロボットの設計において、上半身、頭部を重くするように考える、ということは されているのでしょうか。もちろん、そんな単純なことではないことは重々承知しているのですが、いかがでしょうか。 確か私の記憶では、かつての二足歩行の研究では、下半身だけ作製して、下半身の二足歩行を考えていたけれども、実は上半身の存在も重要だということがわかり、その後上半身も同時に用意された、という経緯があったと見聞きしました。 いかがでしょうか、私はまったくの素人でロボット工学を知っている訳ではないのですが、私の考えというか気付きのようなものが、どの程度正解なのかを知りたく、どうかコメントなど下さいますと嬉しいです。 どうぞよろしくお願いします。

物体を宇宙空間のような摩擦の働かない場所で投げると、止めようとしたり摩擦や抵抗が働かない限り、永久に止まらず進み続けるという『慣性の法則』がありますが、 しかし、物体はヒッグス粒子の抵抗により『慣性質量』を得ているのなら、摩擦の全く働かない宇宙空間のような場所であろうとも、物体はヒッグス粒子の抵抗により運動エネルギーを失っていき、いつか停止してしまわないのはなぜでしょうか？ ヒッグス粒子の抵抗とは、摩擦にも等しいですよね、例えば、空気中で物体を投げれば空気抵抗を受け物体は失速しますし、宇宙で物体を投げればヒッグス粒子の抵抗を受け失速すると思うのですが？ なぜ、物体はヒッグス粒子の抵抗でいつか止まってしまわないのでしょうか？

下の図のようにコイル（ソレノイドの形）を円錐の形に巻くと磁場勾配ができて力は強くなるということを知りました。 それはなぜですか？ 式などを用いて解析的に説明して下さると幸いです。 よろしくお願いします。 また下の図の式やF=B(dB/dz) は磁場勾配の式ですか？