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確率の問題
1から9までの番号を書いた9枚の札を3行3列に並べる このとき素数が縦1列または横1列に並ぶ確率を求めよ 解き方を教えてください お願いします
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まずは↓の場合だけ考えます。 ●●● ○○○ ○○○ 素数は２，３，５，７だけです。 なので、これらが１列に並ぶ順列の総数は４Ｐ３＝４×３×２＝２４通りです。 さらに、残った６つの数字を並べる順列の総数は６Ｐ６＝６！＝７２０通りです。 従って、この場合に素数が●に並ぶ場合は全部で２４×７２０＝１７２８０通りあることになります。 これが縦横に並ぶ場合なので、並ぶべき場所は縦の３つ＋横の３つで計６個の場所があります。 参考↓ ●●● ○○○ ○○○ ●○○ ○●○ ○○● ○○○ ●●● ○○○ ●○○ ○●○ ○○● ○○○、○○○、●●●、●○○、○●○、○○● なので、１７２８０×６＝１０３６８０通りの素数が並ぶパターンがあります。 そして、適当に数字を３行３列にならべた場合のパターンの数は９！＝３６２８８０通りあります。 以上より、１０３６８０÷３６２８８０＝２／７になります。 途中計算がめんどくさいので、↓見たいにやるといいです。 ６×（４Ｐ３）×（６！） ―――――――――――― ９！ 意外に確率高いけど、あってますよね？(笑)
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お礼
大丈夫です、答えあってます 分かりました 回答ありがとうございました