数Aの確率、組み合わせ、順列について

質問

赤玉８個と白玉４個が入った箱から、玉を４個取り出すとき、４個とも同じ色のたまが出る確率を求めよ。

１番から１００番までの番号札の中から１枚抜き出すとき、その番号が４または７で割り切れる確率を求めよ。

SOCCERの６文字を１列に並べるとき、SがRよりも左にある並べ方は何通りか。

女子５人、男子3人が１列に並ぶとき、両端が女子である並び方と、男子3人、女子５人がそれぞれ続いtr並ぶ並び方はそれぞれ何通りずつあるか。

先生２人、生徒４人が円形てーぶるに座るとき、２人の先生が向かい合う座り方は何通りあるか。

回答をよろしくお願いします(>_<)

回答No.1

yyssaa · ベストアンサー

赤玉８個と白玉４個が入った箱から、玉を４個取り出すとき、４個とも同じ色のたまが出る確率を求めよ。
＞白玉4個を取り出す確率:(4/12)*(3/11)*(2/10)*(1/9)=1/495
赤玉4個を取り出す確率:(8/12)*(7/11)*(6/10)*(5/9)=14/99
よって、
4個とも同じ色のたまが出る確率=1/495+14/99=71/495・・・答え
１番から１００番までの番号札の中から１枚抜き出すとき、その番号が４または７で割り切れる確率を求めよ。
＞1～100で4の倍数は100/4=25個、同じく7の倍数は100/7≒14.3
から14個、そのうち4*7=28、56、84は4の倍数でもあるので、
4又は7の倍数は全部で25+14-3=36個
よって、
その番号が4または7で割り切れる確率=36/100=9/25・・・答え
SOCCERの６文字を１列に並べるとき、SがRよりも左にある並べ方は何通りか。
＞O,C,C,Eの4文字を****としてSR****、S*R***、S**R**、
S***R*、S****Rの並べ方がそれぞれ4!/2!=12通りずつあるので、
よって、
SがRよりも左にある並べ方=12*5=60通り・・・答え
女子５人、男子3人が１列に並ぶとき、両端が女子である並び方
＞両端の女子の選び方5C2=10通り。間に並ぶ6人の並び方
=6!=720通り。両端の女子の交替があるので、
よって、
両端が女子である並び方=10*720*2=14400通り・・・答え
男子3人、女子５人がそれぞれ続いtr並ぶ並び方は何通りあるか。
＞男子3人の並び方=3!=6通り。女子5人の並び方=5!=120通り。
男子から並ぶ場合と、女子から並ぶ場合があるので、
よって、
男子3人女子5人がそれぞれ続いtr並ぶ並び方=6*120*2
=1440通り・・・答え
先生２人、生徒４人が円形てーぶるに座るとき、２人の先生が向かい合う座り方は何通りあるか。
＞6席を1,2,3,4,5,6として、A先生が1にB先生が4に座る場合、
2,3,5,6に4人の生徒が座る座り方は4!=24通り。先生の席の交換
があるので、
よって、
２人の先生が向かい合う座り方=24*2=48通り・・・答え

お礼

回答ありがとうございます(*゜▽゜*)