確率の問題

質問

箱の中に１番からＮ番までの番号札が１枚ずつ合計Ｎ枚入っている。この箱から同時に４枚の番号札を取り出す。この４枚の札の中で、最小の番号が3である確率Ｐnとるす。ただし、Ｎ≧6とする。
（1）Ｐnを求めよ
（2）Ｐn<Pn+1 となるＮをすべて求めよ
（3）Ｐnを最大にするＮとその最大値を求めよ

（1）ＰnをN-3Ｃ3/NＣ4と計算し
4(Ｎ-４)(Ｎ-５)/Ｎ(Ｎ-1)(Ｎ-２)となったのですが、（2）以降でＮ≧6であるから、変じゃないか…？と思い、立ち止まってしまいました。
解答のヒントでもぃぃのでよろしくおねがいします

回答No.3

slimebess

別に変じゃないですよ！
どこが変か、書いてくれれば一緒に考えますけど？

Hint
(2)Pn<Pn+1
⇔(P(n+1)/Pn)-1>0
だから
(P(n+1)/Pn)-1
を計算し、それを>0とすれば、きれいにNの範囲がでてきます！

お礼

自分で計算してみて、普通にできました…。
解答ありがとうございました。

回答No.2

kumipapa

＞　４枚の札の中で、最小の番号が3である確率Ｐnとるす。
「～とるす。」はおかしいけど、
Pn = 4(n - 4)(n - 5)/{ n (n - 1)(n - 2) }
は正しい。#1さんがおっしゃるとおり何も変じゃないね。
このまま進もう。

(2) と (3) の関係はちょっと注意して考えよう。

回答No.1

Quattro99

どう変なのでしょうか？
そのまま求めていけばよいのでは？