• ベストアンサー

至急！！！！　赤球と白球を取り出す確率の問題です。

　赤球ｒ個、白球ｎ個がはいっている袋の中から同時に2個の玉を取り出す。ただし、ｒは3以上の自然数の定数とする。 　赤球、白球が1個ずつ取り出される確率を{Pn}とする。 (1){Pn}をもとめよ。 (2){Pn}を最大にするｎの値とそのときの確率{Pn}をｒを用いて表せ。 (1)でｒが消えないんですが・・・ よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • nag0720
  • ベストアンサー率58% (1093/1860)
回答No.2

＞(1)でｒが消えないんですが・・・ 「ｒは3以上の自然数の定数」ですから、消す必要はありません。

islglsht
質問者

お礼

ありがとうございます よく見てみると書いてありました

その他の回答 (1)

  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.1

微分に近い考え方を用います。 以下、参考まで。 http://okwave.jp/qa/q6417813.html

参考URL：
http://okwave.jp/qa/q6417813.html
islglsht
質問者

お礼

非常に助かりました ありがとうございました

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 確率

    白球が４個、赤球がｎ個(ｎ≧１)の入った袋がある。袋から２個の球を同時に取り出す時 (１)ｎ＝２の時、２個とも同じ色の球が取り出される確率を求めよ (２)ｎ＝３の時、白球が１個、赤球が１個取り出される確率を求めよ (３)赤球がｎ個の場合に、白球が１個、赤球が１個取り出される確率をＰｎとする。Ｐｎをｎを用いて表せ。 という３問なのですが、(１)と(２)は答えを求めてみました。が、自信は無いです。（１）７／１５、（２）１／３となりました。(３）は分かりません。おそらく、(１)、(２)も間違っていると思います。間違いを教えて下さい！お願いします。

  • 確率(高校レベル)

    レポート問題が出たのですがわからないので教えてください。 赤球10個と白球20個をよく混ぜ袋に入れてある。この袋から13個の球を取り出す時、その中に赤球がn個含まれる確率をPnとする (1)Pnを組み合わせの個数の記号とnを用いて表せ (2)Pnが最大となるnを求めよ わかりやすくお答えいただければうれしいです(簡単にでも構いません)。

  • こんな問題・・・できないです。（確率）

    東京理科大の問題です。 赤球２個、白球n-2個、合計ｎ個（ｎ≧４）の球が袋に入っている。そこから球を１個ずつ取り出すが、一度取り出した球は元に戻さないものとする。 （１）３回目に初めて赤球が出る確率を求めよ。（これはさすがにできた） （２）ｋ回目（１≦ｋ≦ｎ-１）に初めて赤球が出る確率を求めよ。 （いい線まではいっているはずなのですができません） （３）ｋ回目（２≦ｋ≦ｎ）のとり出しが終わったとき、袋の中に赤球が１個も入っていない確率を求めよ。（普通に分からん） （僕の考え）（２） ｋ回目に赤球だから、ｋ-１回目まですべて白球を出すから、 ｋ-１Ｃｋ-１×（n-2/n)^k-1×２/ｎじゃダメですか？

  • 赤球白球のでる確率

    赤球7個、白球5個あるうち、 a)同時に4個取り出すとき、赤白2個ずつの確率は？ b)同時に3個取り出すとき、白球1個以上の確率は？ xＣy　とか xＰy とか使うと思うのですが、忘れてしまいました。 解法教えて下さい。よろしくお願いします

  • 確率の問題です

    箱の中から無作為に1個の球を取り出す。 取り出した球が赤球ならば、その赤球と箱の外の新しい白球2個、合計3個を箱に入れる。 取り出した球が白球であれば、その白球と箱の外の新しい赤球2個、合計3個を入れる。 箱の中に、最初、赤球1個と白球9個の合計10個の球が入っていたとき、n回目に赤球を取り出す確率を求めよ。という問題についてですが、漸化式を立てて解いていきたいと思います。 n回の操作後、箱の中の球は10+2n個になる。 n回目に赤球を取り出す確率をP(n)とする。 n+1回目に取り出した球が、n回目の操作で新たに箱に加えられた2個の球かどうかで場合分けをして、P(n+1)をP(n)で表す。 1.新たに加えられた球でない場合:n+1回目に取り出した球がn回目に加えられた球以外の確率は(8+2n)/(10+2n)で、その球が赤球の確率はP(n)であるから、これにP(n)をかけたものである。 まだ解説はありますが、ここまでの説明で疑問があります。 なぜ赤球である確率はP(n)なのでしょうか。 P(n)はn回目に赤球が出る確率ですよね。 なぜn+1回目の新たに加えられたものではないものを引く確率にn回目に赤球を引く確率をかければ、それがn+1回目に赤球を引く確率となるのでしょうか？ もしわかるかたがいらっしゃいましたら教えていただければ助かります。 よろしくお願い致します

  • 確率の最大値の定石

    赤球r個,白球n個が入っている袋の中から同時に2個取り出す。ただし,nは自然数,rは3以上の自然数とする。 rを固定するとき,(1)の確率を最大にするnとそのときの確率をrを用いて表せ。 当然Ｐn+1-Ｐnを求めますが、なぜＰn+1-Ｐnを求めるのかというと基本的には２つの関数の差は１次関数か２次関数になります。１次関数になれば単調増加か単調減少なので正と負の境目がわかればどこで最大なのかどこで最少になるかわかります。 ２次関数も同様に単調減少→単調増加または単調増加→単調減少という特徴を生かせば求まります。 要するに２次関数、１次関数の形の場合はｎの値がいくつのときに符号が変化するかを調べ、その後 その関数のグラフの特徴を利用すれば求められるということです。 しかし今回 差を調べたら 2r(r-1+n)/(n+r)(n+1+r)(n-1+r) という形になってしまいました。 こういう場合はどう考えて求めればいいんですか？？

  • 球の確率

    赤球2個、白球n-2個、合計n個(n≧4)の球が袋に入っている そこから球を1個ずつ取り出すが、一度取り出した球は元に戻さないものとする k回目(n≧k≧2)のとりだしが終わったとき、袋の中に赤球が1個も残っていない確率を求めよ 解き方を教えてください

  • 高校数学の確率の問題についてです。

    1、一個のサイコロを101回続けて投げとき、1の目が何回出る確率が最も大きいか。 （1、とは関係ない問題↓） 2、白玉5個と赤玉ｎ個が入った袋がある、この袋から2個の玉を同時に取り出すとき、白玉と赤玉が一個ずつである確率をＰｎとする、Ｐｎを最大とする自然数ｎの値を求めよ。 プロセスも含めて教えていただけるとありがたいです。

  • 球の確率

    赤球2個、白球n-2個、合計n個(n≧4)の球が袋に入っている そこから球を1個ずつ取り出すが、一度取り出した球は元に戻さないものとする (1)3回目に赤球が出る確率を求めよ (2)k回目(n-1≧k≧1)に初めて赤球が出る確率を求めよ (3)k回目(n≧k≧2)のとりだしが終わったとき、袋の中に赤球が1個も残っていない確率を求めよ 全体はnＰ3ですがそれ以外分かりません 教えてください

  • 確率の問題に困っています

    赤球３個と白球３個が入っている袋から、同時に３個の球を 取り出すとき、次の確率を求めなさい。 １、赤球２個、白球１個を取り出す確率 ２、赤球１個、白球２個を取り出す確率 ３、２色の球を取り出す確率 ４、同じ色の球を取り出す確率 なんですけど…自分ではまったくわかりません わかる方がいましたらご回答くださるとありがたいです。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する