総和

質問

Σ[k=0～n] p^k　(pは実数）がとけないのですが。。。

このような総和には公式があるのでしょうか

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

初項1,公比p,項数n+1の等比数列の和ですから、等比数列の和の公式を使えばよい。
p=1の場合とそれ以外の場合で違う形になります。

お礼

なるほど　ありがとうございます

回答No.3

OurSQL

「p は実数」という条件だけだと、ちょっと苦しいですね。
「p は 0 に等しくない実数定数」という条件が欲しいです。
その場合は、No.1 さんが書いているように、p = 1 の場合と p ≠ 1 の場合に分けて考えます。
p ≠ 1 の場合は、No.2 さんの書いている式になります。
p = 1 の場合の正解は、御自分でもう一度考えてみてください。

お礼

１の場合はｎですね　ありがとうございました

回答No.2

yyssaa

Σ[k=0～n] p^k={1-p^(n+1)}/(1-p)です。

お礼

ありがとうございます