• ベストアンサー

最大値

関数f(X)=-X三乗+3aX(0≦X≦1)の最大値とそのときのXを求めよ。aは定数とする。 これ解けたんですけど、場合分けのa範囲を示すとき aと示したのですが本当は√aではないんですか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)
回答No.1

>場合分けのa範囲を示すとき >aと示したのですが本当は√aではないんですか? 解答の途中での場合分けはaでも√aでもいいですが 答えやまとめとなる所ではaでの場合分けとしないといけないと思う。 √aや-√aは極大値や極小値を与えるxの値であって文字パラメータによる場合分けとは区別した書き方の方が良いでしょう(答えの段階で√aで場合分けすれば減点対象となるかと思います)。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (2)

  • 151A48
  • ベストアンサー率48% (144/295)
回答No.3

「aの範囲を示すときaと示した」という日本語がよく分からないのですが・・・ 場合分けはもちろん,a≦0 , 0<a≦1 , 1<a のようにしないといけません。√a はa>0のときの極値をとるxの値で,これが1より大きいか小さいかは問題になりますが,場合分けはあくまでaによります。 a<0もあるのですからルートの中が負になってはまずい,ということもあります。 答えにくいご質問なので,舌足らずのことがあったらごめんなさい。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
回答No.2

え?? aの範囲で場合分けでしょ? 1<√a<2と1<a<4。 どっちが普通、「aの範囲」を表す時につかわれる?

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 数学II 微分の最大値、最小値の問題

    数学II 微分の最大値、最小値の問題 関数 f(x)=x^3 - 3a^2x (0≦x≦1)の最大値と最小値、およびそのときのxの値を次の各場合について求めよ。 ただし、aは定数とする。 (1)0<a<1 (1≦a) この問題で、最初からaについて場合分けされていますが、この中でもさらに場合分けしないといけませんよね? でもその場合分けが分からないです。 aを正の定数とする。三次関数f(x)=x^3 - 2ax^2 + a^2x の 0≦x≦1における最大値M(a)を求めよ。 この問題も、どういう場合分けをすればいいのかわかりません。 教えてください。

  • 二次関数の最大・最小

    高校数学の、最大最小の問題に苦しんでいます。 xが0≦x≦5の範囲を動くとき、関数F(x)=-x^2+ax-aの最大値は3である。定数aの値を求めよ。 この問題が解けません。 教えて頂くと大変ありがたいです。

  • 三角関数の最大・最小の問題です

    関数f(x)=sin^2X+asinX+2 (-90°≦X≦90°)について考える。 但し、aは正の定数とする。 (1) a=1のとき、関数f(x)の最大値と最小値を求めよ。 (2) 関数f(x)の最小値が-3となるような定数aの値を求めよ。 このような問題で(1)はよいのですが、(2)についてです。 関数f(x)は頂点の座標が(-a/2,-a^2/4+2)から、場合分けを考え、 答えでは -a/2<-1 , -1≦-a/2<0 の2つのみの場合分けなのです。 私は、-a/2<-1 , -1≦-a/2<1 , -a/2>1 の3つの場合分けを考えたのですが、これではいけないのでしょうか? どこを間違えているのか教えて頂きたくお願申し上げます。

  • 二次関数の最大値と最小値についてです

    高校二年生なのですが、この問題が解けず、苦戦しています。力を貸してください 二次関数f(x)=x2乗-2ax+b(a,bは定数、a>0)があり、f(x)の最小値は2である。 0≦x≦2におけるf(x)の最大値と最小値の差が3であるようなaの値をお願いします

  • 二次関数の最大値、最小値の問題の場合分けがわかりません。

    二次関数の最大値、最小値の問題の場合分けがわかりません。 問題はこれです。 関数y=-x^2+2ax-a^2-2a-1 (-1≦x≦0)の最大値が0となるような定数aの値を求めよ。 解答をみたところ、軸が範囲の左端、範囲内、右端になる場合(つまり、a<-1,-1≦a≦0,0<a)になるそうです。 なぜこうなるのかがまったくわかりません。 平方完成してy=(x-a)^2-2a-1になるところまではわかります。 そこからグラフを書けばいいのでしょうが、 どのように場合分けすればよいのでしょうか。 調べましたが「グラフを書いてから場合分けしよう」となっています。 でも、場合分けの大まかな形がわからない状態でグラフがかけるとは思いません。 グラフをかく方法(=場合分けの方法)を教えてください。 ほかの問題にも活かしたいので、場合分けの方法について簡単に教えてください。 数学には特に疎いのでやさしくお願いします。

  • 数学II 三次関数の最大、最小の場合分け

    数学II 三次関数の最大、最小の場合分け a<0とする。関数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax の -2≦x≦2 における最大値と最小値を求めよ。 という問題です。 まずf(x)を微分して f'(x)=6(x-a)(x-1) a<0より、a<1です。 ここで増減表をかくのですが、-2≦x≦2 の範囲にaがあるかどうかで場合分けをします。 -2<a<0 のときと、a≦-2 としました。 -2<a<0 のとき、最大値の候補はf(a) か f(2) のとき、最小値の候補はf(-2) か f(1) です。 f(-2)=-28-24a f(a)=-a^3+3a^2 f(1)=-2+3a f(2)=4 最大値を考えたとき、さらに場合分けが必要だと思ったので -a^3+3a^2 > 4 のとき、-a^3+3a^2 = 4 のとき、-a^3+3a^2 < 4 のとき 最小値も同じようにして場合分けをしました。 そしてa≦-2 のときも同じように場合分けをして結局 最大値 a≦-2 のとき、-28-24a -2<a<-1 のとき、-a^3+3a^2 -1≦a<0 のとき、4 最小値 a<-26/27 のとき、-2+3a -26/27<a<0 のとき、-28-24a となりました。 一応答えは出したんですが、場合分けが多いし複雑なので あっているのかどうかが分かりません。 まず、場合分けが正しいのかどうかが分かりません。 このような場合分けでいいのでしょうか? 間違っているところがありましたら教えてください。

  • 微分の問題

    次の関数の最大値を求めよ。 ただしaは定数とする。 f(x)=-x^3+3ax (0≦x≦1) 場合分けのあたりがわかりません お教えください。

  • 最大最小の場合分けの答えの書き方を教えてください

    最大最小の場合分けの問題で 二次関数f(x)=xの二乗 -2ax+a (0≦x≦2)について f(x)の最大値をaで表せ。 という問題なのですが、解答には (イ)a<0 のときf(2)=-3a+4 (ロ)0≦a<1のとき f(2)=-3a+4 (ハ)1≦a<2のとき f(0)=a (ニ)2≦aのとき f(0)=a となり、(イ)と(ロ)、(ハ)と(ニ)は 最大値が同じなのでまとめて a<1のとき、最大値ー3a+4 1≦aのとき、最大値a とあったのですが、この(イ)と(ロ)、(ハ)と(ニ) のまとめ方がどうやったのかわかりません>< 教えてください! よろしくお願いします

  • 2次関数の問題です。

    2次関数 f(x)=-1/10x2+6x-ax(aは正の定数、定義域0<x<60) (-10分の1エックス2乗+6エックス-aエックス) 1.0<x<60の範囲のすべてのxについて、f(x)<0となるようなaの値の範囲は、 a>=「?」である。 2.また、0<a<「1の解答」のもとで、f(x)の最大値が60より大きくなるような aの値の範囲は、0<a<「??」である。 3.さらにこのとき、f(x)の最大値を与えるxのうち、最小の整数は、x=「??」、最大の整数はx=「??」である。 すみません。クエスチョンマークのところに何が入るか分かりません。よろしくお願いいたします。

  • 最小値と最大値

    二次関数y=ax^2+2ax+b(-2≦x≦1)の最大値が6、最小値が3であるように定数a,bの値をもとめよ 二次関数y=ax^2-4x+a+1の最大値が1であるような定数aの値を求めよ 以上の2問がとけずにこまってます。 1問目はy=a(x+1)^2-a+b に変形はできるのですが、この後どうすればいいのかわかりません、 また、2問目にいたってはどこをどうすれば平方完成できるのかもわかりません どなたかおしえてください よろしくおねがいいたします

このQ&Aのポイント
  • 筆まめVer.33を使用しているパソコンで文面デザインを行い、別のパソコンで出力印刷する方法を教えてください。
  • 2台のパソコンで筆まめを使用していますが、1台目でデザインした文面を2台目で出力印刷したい場合、データの移行方法を教えてください。
  • ソースネクスト株式会社の製品「筆まめVer.33」を使用しており、1台目のパソコンでデザインした文面を2台目のパソコンで印刷する方法を教えてください。
回答を見る