文章問題がわかりません

質問

下記４つの問題の解き方が分かりません。
解き方を教えて下さい。（数十年ぶりの数学なんです・・）

（１）パンダ、牛、象、キリンが一頭ずついます。この4頭の動物たちを1列に並べる並べ方は何通りできるか求めなさい。

（２）みかんを何人かに分けるのに一人に８個ずつ割れると５個不足し、7個ずつ分けると６個余る。人数とみかんの個数を求めなさい。

（３）２個のサイコロを同時に投げたとき、サイコロの目の積が４になる確率を求めなさい

（４）xとyを掛けると１０になり、ｘとｙを足すと７になる。このときのｘとｙを求めなさい。ただし、ｘとｙは整数であり、ｘ＞ｙとする。

回答No.2

ferien · ベストアンサー

>（１）パンダ、牛、象、キリンが一頭ずついます。この4頭の動物たちを1列に並べる並べ方は何通りできるか求めなさい。
１番目は４頭のうち１頭、２番目は残り３頭のうち１頭……と並べるから、
４×３×２×１＝２４通り

＞（２）みかんを何人かに分けるのに一人に８個ずつ分けると５個不足し、7個ずつ分けると６個余る。人数とみかんの個数を求めなさい。
生徒の人数をｘ人とする。
８個ずつ分けると５個不足するから、みかんの数は８ｘ－５個
７個ずつ分けると６個余るから、みかんの数は７ｘ＋６個
よって、８ｘ－５＝７ｘ＋６
これを解いて、ｘ＝１１
生徒の人数１１人　みかんの数７×１１＋６＝８３個　

＞（３）２個のサイコロを同時に投げたとき、サイコロの目の積が４になる確率を求めなさい
サイコロの目の出方は全部で、６×６＝３６通り
サイコロの目の積が４になるのは、（１，４）（４，１）（２，２）の３通り
確率は３／３６＝１／１２

＞（４）xとyを掛けると１０になり、ｘとｙを足すと７になる。このときのｘとｙを求めなさい。ただし、ｘとｙは整数であり、ｘ＞ｙとする。
ｘ×ｙ＝１０，ｘ＋ｙ＝７で、足してもかけても正なので、ｘ，ｙとも正の数
ｘ＞ｙだから、ｘ＝５，ｙ＝２

となりました。何かあったらお願いします。

お礼

御礼が遅くなってすみません。

大変参考になりました。ご回答ありがとうございました。

回答No.3

ojisan-man

１．最初は4頭の中から1つ選ぶから4種類、2番目は残り3種類の中から、3番目は2種類から、4番目は残った動物。だから4×3×2×1＝24通り。

２．一人に配るみかんを1個減らすだけで、5個の不足から6個の余りに変わるので、5＋6＝11　が人数。だからみかんの数は、7個×11人＋6個＝83個

３．2個のサイコロの目の積が4になるのは、「1×4」「2×2」「4×1」の3通り。全部で6×6＝36通りあるので確立は、3÷36＝1/12

４．掛けて10になる組合せは、「1×10」「2×5」「5×2」「10×1」。このうち足して7になりかつx>yなのは、x＝5、y＝2

お礼

御礼が遅くなってすみません。

大変参考になりました。ご回答ありがとうございました。

回答No.1

xgurigurax

(1)４×３×２×１＝２４
(2)人数をYとすると、みかんの数は8Y-5=7Y+6
8Y-7Y=6+5
　　 Y=11 ,8x11-5=83
　　　人は11人、みかんは83個
(3)xy=10 x+y=7⇒ y=7-x
x(7-x)=10
-x^2+7x-10=0
x^2-7x+10=0
(x-2)(x-5)=0
x=2,5
x>yなので、　x=5,y=2
しかし、方程式にするまでもなく、かけて１０、足して７なら、暗算で２と５ですねぇ。

お礼

御礼が遅くなってすみません。

大変参考になりました。ご回答ありがとうございました。