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確率の問題
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＞問題文は正確ですか？ （）内の数字の意味は何ですか？
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こんばんは。高校数学の確率の問題で質問です。 座標平面上を動く点Pが最初原点にある。 サイコロを１回投げて ・出た目の数が１，２の時はx軸の正方向に１だけ動く ・出た目の数が３，４の時はy軸の正方向に１だけ動く ・出た目の数が５，６の時は動かない とする。 サイコロを４回投げたとき、点Pが座標（X,Y)の点にあるとする。 ４回投げて移動する距離をLとする。（L=X+Y) L=2となる確率は？ L=2となる確率は 座標が(2,0)(0,2)(1,1)となるときで (2,0)となる確率は 4C2((1/3)^2)*(1/3)^2=2/27 (0,2)となる確率は 上と同じで2/27 (1,1)となる確率は ３回目までに5,6が２回出て、1,2がが１回出て、４回目に3,4が出ることを考えて 3C2((1/3)^2)*(1/3)(1/3)=1/27 ３回目までに5,6が２回出て、3,4がが１回出て、４回目に1,2が出ることを考えて 3C2((1/3)^2)*(1/3)(1/3)=1/27 よって2/27 と考えてL=2となる確率は 2/27＋2/27＋2/27=6/27=2/9 と考えました。しかし答えは8/27となっていました。 どこが間違っていたのでしょうか？ ご回答お願いします。
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補足
問題文は略してます。（）内は答えです。 すみません、もう一度打ち直して質問します。