消防ポンプ車、中継時のノズル圧力について

質問

消防ポンプ車数台で中継放水する際に、下記のような場合の筒先（ノズル）の理論圧力を計算で求めたいのですが、ご存知の方、ご教授願います。

(1) 元ポンプ車（ポンプ圧力：0.26MPa、放水量480ml）
↓
↓ 65mmホース×14本ジョイント
↓
(2) 中継ポンプ車（ポンプ圧力：0.23MPa、連成計圧力：0.03MPa)
↓
↓ 65mmホース×12本ジョイント
↓
(3) 先頭ポンプ車（ポンプ圧力：0.56MPa、連成計圧力：0.03MPa）
↓
↓65mmホース×10本ジョイント
↓
筒先（ノズル）口径：19mm、筒先（ノズル）圧力？

一応、設定としては各ポンプ車の高低差（標高差）はゼロとして下さい。
よろしくお願い致します。

回答No.6

el156

No.5の方の回答を読んで気づきました。No.4の最後の詰めで間違えました。
最後のポンプの出力圧力、560kPaから170kPaを引いて、560kPa-170kPa=390kPaでした。失礼いたしました。
No.5の方との簿妙な違いはホース一本あたりを先に算出するかどうかに依るものだと思いますが、各々の圧力計の位置とか、ポンプ間ではジョイントが1個増になること、ポンプの入出力付近の構造を考慮すると「(1)-(2)間と(2)-(3)間の差=ホース+ジョイント2個分」と考えた方が良かろうと判断しました。現実の場面では誤差もあるでしょうから、No.5の方法の方が良いこともあるかもしれません。

回答No.5

FT56F001

なるほど，#4さんのおっしゃるように，連成計での圧力，
すなわちポンプ入口での圧力が分かっているのですね。
ポンプ(1)(2)間のホース14本で230kPaなので1本あたり16.4kPa，
ポンプ(2)(3)間のホース12本で200kPaなので1本あたり16.7kPa，
平均してホース1本あたり16.5kPaの圧力低下とします。

ポンプ(3)の出口が560kPaで10本分圧力が下がるので，560-16.5*10=395kPaがノズル圧力となるはずです。

www.hochiki.co.jp/business/other/pdf/hs_shouk1008.pdf
によると，直径65mmの管で400L/minの流量とすると，
摩擦損失水頭は0.0804mAq(管長1mあたり)があるので，
1本20mのホースで1.61mAq=15.8kPaの圧力低下となります。
1分間に400リットルの流量で直径65mmの管だと流速2m/sくらいですね。

また，ノズルで395kPaの圧力がすべて運動エネルギーに変るなら，
速度v=sqrt{395kPa*2/ρ}=28m/sくらい。
これに直径19mmのノズル面積を掛けると8リットル/s=480リットル/minとなり，
流量が400～480L/minという話と合います。

回答No.4

el156

No.3です。ポンプ圧力と達成計圧力の意味がわかったと思うので補足します。
たぶん達成計はポンプの入り口側についているんですね。ポンプの入り口は前のポンプ車が発生する正圧と自分のポンプが発生する負圧で正負どちらの圧力になるかわからないから達成圧計を使うのだと思います。
そうだとすれば多分、ポンプ圧力というのはポンプの出口側の圧力なのでしょう。
そうすると(1)と(2)の間の差圧は260kPa-30kPa=230kPa, (2)と(3)の間の差圧は230kPa-30kPa=200kPaということになります。
(1)-(2)間は(2)-(3)間よりホース2本とジョイント2個の分だけ圧力損失が大きくなっているわけですから、ホース2本とジョイント2個の圧力損失は30kPaだとわかります。(3)から筒先直前までの圧力損失は、(2)-(3)間の圧力損失(200kPa)よりもホース2本とジョイント2個分、即ち30kPaだけ小さな圧力損失を持っている筈ですから、200kPa-30kPa=170kPaです。これに(3)のポンプ出口圧力を加えて、560kPa+170kPa=730kPaが筒先直前の水圧ということになると思います。

回答No.3

el156

ポンプ圧力と達成系圧力の意味がよくわからないのですが、(1)と(2)の間の差圧、(2)と(3)の間の差圧がわかっていると思うので、ジョイントの圧力損失とホース一本の圧力損失を未知数にして連立方程式を解けばジョイントとホースの各々の圧力損失がわかりますから、これに(3)の出力の圧力を足せば筒先直前の圧力が求まる筈だと思います。
どこも流量は一定の筈なので、ジョイントとホースの各々の圧力損失は一定です。流量の情報は無くてもたぶん、求まると思います。

回答No.2

FT56F001

筒先圧力が未知なら，流量を指定しないと，計算できませんね。

シロウトですいません。
放水量480mlは，1秒間に480ミリリットルですか?
直径65mmのパイプだと流速0.14m/sくらいなので，筒先から水がチョロチョロ漏れるイメージ?
消防ポンプなら，数m^3/min=数十リットル/秒とかのオーダで流量があるのではないですか?

回答No.1

misawajp

流量が少なすぎるような

基本は　筒先圧力を確保しながら、ホースの圧損（損失ヘッド）を補償するだけの圧力上昇を行えばよい

480ｍｌ（時間の要素は？）なら中継ポンプ無しで十分

お礼

ご回答ありがとうございます。

時間の要素は無視して下さい。（というか、計算に時間の要素は必用ですか？）

平地でも65mmホース（20m）が36本なので、中継は必要かと思います。

あくまで机上理論で実際の計算をしたいのです。