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#1,#2です。 >(0,0)のみ0になりこちらがわかりません。 質問が不完全です。何がゼロになるのか、分かるように書く。 A#2で言ったように補足に途中計算を書いて訊いて下さい。 (x,y)=(0,0)でf(x,y)は極小の定義を満たしていますか？ f_y(0,y)は極小の条件を満たしていますか？
その他の回答 (2)
- info22_
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#1です。 A#1の補足質問について >この問題だと、(f_xx)(f_yy)-(f_xy)(f_yx)に(0,0),(-2/3,-2/3)を代入して０になったんですが、その場合どう判定すればいいですか？ 途中計算を書いて下さい。 f(x,y)の f_x(x,y),f_y(x,y),f_xx(x,y),f_yy(x,y),f_xy(x,y),D(x,y)=f_xx(x,y)f_yy(x,y)-f_xy^2(x,y) と f_xx(x,y),D(x,y)の(x,y)に(0,0),(-2/3,-2/3)を代入した値を書いて下さい。 通常の判別ができない場合はケースバイケースにより、極値の定義に戻って、極値点か、極値点でないか判断します。
補足
計算ミスがあり、(0,0)のみ0になりこちらがわかりません。
- info22_
- ベストアンサー率67% (2650/3922)
参考URLに極値を持つかの判別法や求め方が載っていますので詳細や例題はそちらをお読みください。 この関数f(x,y)では停留点は(0,0),(-2/3,-2/3)の２つですが、いずれも極大、極小の停留点ではないですね。従ってf(x,y)は極値を持ちません。 参考URL http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calcmulti/node89.html
補足
この問題だと、(f_xx)(f_yy)-(f_xy)(f_yx)に(0,0),(-2/3,-2/3)を代入して０になったんですが、その場合どう判定すればいいですか？
お礼
ありがとうございました