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最小公倍数
ferienの回答
- ferien
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次の整式の組の最小公倍数を求めよ。 4(a^2)bc^3 、 6(a^3)(b^2)cd 私の解答は (12a^3)(b^2)(c^3) としましたが、問題集の解答には (12a^3)(b^2)(c^3)d になっていました。 >なぜdも最小公倍数に含まれているのか教えてください。 例えば、8と12の最小公倍数は24ですが、それぞれ素因数分解すると 8=2^3,12=2^2×3 求め方としては、同じ数字の因数を比べて 2については、次数の高い方で2^3 3については、8にはなくても12にはあるから、3 2^3×3=24 のようにします。 >4(a^2)bc^3 、 6(a^3)(b^2)cd についても同じようにすると、 4(a^2)bc^3=2^2×a^2×b×c^3 6(a^3)(b^2)cd=2×3×a^3×b^2×c×d 2については、2^2 3については、3(片方にはなくても) aについては、a^3 bについては、b^2 cについては、c^3 dについては、d(片方にはなくても) よって、 2^2×3×a^3×b^2×c^3×d =(12a^3)(b^2)(c^3)d になります。 どのような場合でもこの考え方でできると思います。 最大公約数では、次数の低い方で片方にしか因数がない場合は含めません。
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お礼
丁寧な解説ありがとうございます。 とても参考になりました。