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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:14桁の16進数を10進数で表した時の桁数)

14桁の16進数の10進数表記の桁数とは?

このQ&Aのポイント
  • 14桁の16進数を10進数で表した時の桁数を求める問題について解説します。
  • 解答ではlogを用いて計算を行い、最終的な答えは17桁になることがわかります。
  • また、質問者はなぜ14桁の16進数の最大値の桁数が16^14と同じになるのか疑問を持っています。

質問者が選んだベストアンサー

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回答No.2

>14桁の16進数の最大値は16^14 - 1になるので、 >桁数も16^14 - 1と同じになるのではないのでしょうか。 まったくおっしゃる通りですが、 実際問題として、16^14と16^14-1の差は、きわめて小さく、 16^14-1の桁数を求めることは難しく、16^14なら、やさしい。 また、 >繰り上げて答えは17桁になります。 というのも、ちょっとザックリしすぎていて、 数学の答案としてなら、例えば、 16<16.856<log(16^14)<16.902(=14*4*0.302)<17 10^16<16^14-1<16^14<10^17 だから、17桁、 ということです。 実際には、ほぼありえないことなので、 ザックリした答案でも間に合いますが、 log(16^x)≒??.00…01のように、きわどい場合には、 おっしゃるように、16^x-1が、10^??より小さくなって しまわないかの、チェックは必要になります。

その他の回答 (1)

回答No.1

例えば 最大値1500の桁数は1500桁じゃなくて、4桁だよね。。。

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