14桁の16進数の10進数表記の桁数とは？
- 14桁の16進数を10進数で表した時の桁数を求める問題について解説します。
- 解答ではlogを用いて計算を行い、最終的な答えは17桁になることがわかります。
- また、質問者はなぜ14桁の16進数の最大値の桁数が16^14と同じになるのか疑問を持っています。
- ベストアンサー
14桁の16進数を10進数で表した時の桁数
いつもお世話になってます。 情報処理技術者試験の問題で分からない部分があったので質問させて頂きます。 ***問題 14桁の16進数を10進数で表した時の桁数 但し、log10(2) = 0.301とする。 ***解答 log10(16^14) = 14 * log10(16) = 14 * log10(2^4) = 14 * 4 * log10(2) = 14 * 4 * 0.301 = 16.856 繰り上げて答えは17桁になります。 質問ですが何故、14桁の16進数の最大値の桁数が16^14と同じになるのかが分かりません。 14桁の16進数の最大値は16^14 - 1になるので、 桁数も16^14 - 1と同じになるのではないのでしょうか。 基本的な事を見逃している気がします。 解答宜しくお願い致します。
- Andler
- お礼率0% (0/2)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数0
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
＞14桁の16進数の最大値は16^14 - 1になるので、 ＞桁数も16^14 - 1と同じになるのではないのでしょうか。 まったくおっしゃる通りですが、 実際問題として、16^14と16^14-1の差は、きわめて小さく、 16＾14-1の桁数を求めることは難しく、16^14なら、やさしい。 また、 ＞繰り上げて答えは17桁になります。 というのも、ちょっとザックリしすぎていて、 数学の答案としてなら、例えば、 16＜16.856＜log(16^14)＜16.902(=14*4*0.302)＜17 10^16＜16^14-1＜16^14＜10^17 だから、17桁、 ということです。 実際には、ほぼありえないことなので、 ザックリした答案でも間に合いますが、 log(16^x)≒??.00…01のように、きわどい場合には、 おっしゃるように、16^x-1が、10^??より小さくなって しまわないかの、チェックは必要になります。
その他の回答 (1)
- 山田 太郎（@testman199）
- ベストアンサー率17% (438/2463)
例えば 最大値1500の桁数は1500桁じゃなくて、４桁だよね。。。
関連するQ&A
- 10^210/(10^10+3)の整数部分の桁数と一桁目の数を求めよ。
10^210/(10^10+3)の整数部分の桁数と一桁目の数を求めよ。 10^210/(10^10+3)＝(10^210+3^20-3^20)/(10^10+3) =(10^210+3^20)/(10^10+3)-(3^20)/(10^10+3) と変形して考えたら、 桁数は２０１けた、一桁目は０になりました。 解答がないので、正解がわかりません。 これでよいでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 分散を求める時、データ数で割るのかデータ数-1で割るのかどちらが正しいのでしょうか。
この度、基本情報技術者試験を受けようと思うのですが、 分散を用いて答えを出す問題があれば、データ数でそのまま割るのか、それとも-1したデータ数で割るのか、情報処理技術者試験という垣根においてはどちらが正しいのでしょうか。 手元に情報処理技術者試験の対策本が2冊ありますが、一方はデータ数で、もう一方はデータ数-1で割れと書いてあります。 データ数-1で計算したほうがより正確な値が出るのはわかっているのですが、情報処理技術者試験ではどちらを採用しているのかわかりません。 ご存知の方、どうぞよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 情報処理技術者
- 有効桁数について
ある数値を５回測定したとします A 5.039 B 5.075 C 5.092 D 5.064 E 5.058 有効桁数はすべて４桁ですよね？ 次にA～Eの平均を取ると (A+B+C+D+E)/5=5.0656 と関数電卓で結果がでますが、４桁に丸めて5.066とすれば有効桁数の扱い方としては問題ないですか？ そしてA～Eの平均の２乗をするときは、上記の平均を有効桁数４桁に丸めた5.066を２乗して (5.066)^2=25.664356 となり、そして5.066の有効桁数４桁に合わして25.66とすればいいのでしょうか？ それとも平均の値を４桁に丸める前の電卓で出た値のまま２乗した後、最終的に４桁に丸めるのがいいのでしょうか？この数値だとどちらでやっても４桁にした値は変わりませんが・・・ 有効桁数の扱い方で問題があったら教えてください、また平均の２乗を求めるときはどちらが正しいのでしょうか？ （平均の値の２乗は平均×平均なのだから平均の値を４桁にせず５桁として計算すると平均の２乗は有効桁数５桁と考えるので、やはり正しく平均の値を測定値の有効桁数４桁に丸めて出した平均の値を２乗する方が正しいですかね・・・） また、上記の平均の計算をしたときのよな、「5」などの数字の有効桁数は何桁ですか？１桁なんでしょうか？もし１桁なら割り算をしているので有効桁数はいちばん桁数の少ないものに合わせるので有効桁数１となると平均の値が「5」となりおかしいとおもうんですが・・・ 上記の平均を取ったときの「５」や、測定回数の数値や、測定していない数で１００で割れと書いてあったりしたときは、それらの数字の桁数も考えなければならないんでしょうか？ 読みづらい文章かもしれませんが、ご回答待っています。
- 締切済み
- その他（学問・教育）
- 累乗数の桁数と極限
解答の指針などを教えていただければうれしいです... k を自然数として, 9^k (9のk乗) の桁数と, 次数が一個下がった 9^(k-1) (9のk-1乗) の桁数が同じか, もしくは 9^k の桁数が 1 大きいことを示すものです. この後, 9^k と 9^(k-1) の桁数が同じになる 2≦k≦n (nも自然数) での k の個数を a(n) とおいて, 9^n の桁数を n と a(n) で表し, a(n)/n を n→∞ 飛ばすという極限の問題でした. 自分は常用対数を使って桁数を考えようとしましたが, 失敗してしまいました. 桁数を a(n) とおいて, 同じような極限をはさみうちの定理によって解く問題は解いたことがあるのですが... ちゃんと理解できていないんだろうな(：；) どうかよろしくおねがいします.
- 締切済み
- 数学・算数
- 2桁の自然数のうち、4の倍数
2桁の自然数のうち、4の倍数はいくつあるか？ 模範解答： 2桁の自然数全体の集合をUとする。 Uの部分集合のうち、4の倍数全体の集合をAとすると A = { 4・3, 4・4, ......, 4・24 } よって、求める個数は n(A) = 24 - 3 + 1 = 22 (個) ※サイドノート： n(A) = 24 - 3 = 21 (個) ではない！ ・・・という問題で、自然数は0を含まないと知っていたので、 1から99の範囲だと思い込み、99/4 = 24 (余り1)、つまり24、 と自信満々で間違えてしまいました。2桁でしたね・・・。 でも、模範解答の計算方法がいまいち不明です。 4・1 = 4 4・2 = 8 の2つは、1桁の自然数なので除外しなければならないんですよね。それなら、 n(A) = 24 - 2 = 22 (個) でいいんじゃないですか？ なぜ、模範解答はわざわざ - 3 + 1にしているのですか？ この-3って何ですか？ この+1って何ですか？ 教えて下さい。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ＶＢ５での有効桁数以上の計算結果について。
現在、VB5をやっているのですが、以前の質問のログを見てさらに思ったのですが、乗除算で Double型で15桁や通貨型などで、有効桁数より大きな数（20桁）等を計算して、正しい数値を 表すには（指数ではなくて）何かいい方法があるのですか？ 999,999,999,999,999 * 10 などの計算です。
- ベストアンサー
- Visual Basic
- 数当てゲームの桁数指定
ttp://homepage3.nifty.com/aokura/joho/sample21.html これは、ソフトウェア開発技術者試験の問題をC言語に直してあります。 問題はttp://www.kikiroom.com/it/sw/14s/14-sw-pm2.htmlです。 ここでかかれているソースは4桁固定の処理ですが これを自分で好きな桁数を入力して動作させるにはどうしたらよいでしょうか。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- C・C++・C#
- 数II対数
数IIの問題(1) 7^81 は何桁の整数か。ただし、log(10)7＝0.8451 (2) 7＾81 の最高位の数が２であることを示せ。ただし、log(10)2＝0.3010、log(10)3＝0.4771 とする (1)は６９ケタとわかりますが(2)で81=10^68.4531の10^68の部分で桁数の69がわかり.小数部分の10^0.4531で先頭からどのような数が並ぶかがわかるらしいですが、それの意味がよくわからないです。 簡単な例などでおしえていただけるとありがたいです そして7^81=10^0.4531×10^68で，2×10^68＜7^81＜3×10^68なのですから先頭の数は2 と判断される理由もよくわからないです
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 常用対数の最高位の数字が1である数の個数
こんにちは 学校の実力テストのやり直しをしていてどうしてもわからない問題があったので質問します。先生の解説を聞いても解答を見てもよくわかりません。下の(3)です。 問題文 log2=0.3010 log3=0.4771とする(底10省略) (1)2^2015の桁数を求めよ (2)2^2015の最高位の数字を求めよ (3)2^1,2^2,2^3,…2^2015のうち、最高位の数が1であるものの個数を求めよ やり直しをしていて、(下の写真参照) nを1から2015までの自然数として、nと2^nの関係から2^nが1桁(n=1,2,3)以外の場合、2^nは各桁の中にある数字のうち、最高位の数が1であるものは各桁に1つしかない。 よって、(1)より2^2015は607桁なので、607-1=606(個) ということはわかりました。 しかし、「2^nが1桁の場合を除いて最高位の数が1であるものは各桁に1つしかない」ということを証明する方法がわかりません。 かなり面倒な問題ですが、解説よろしくお願いします。 ちなみにこのテストは高2生のもので、(3)は誰も解けませんでした。
- ベストアンサー
- 数学・算数
