- ベストアンサー
-h' d/dt |ψ> = H |ψ>から、、、
-h' d/dt |ψ> = H |ψ> からシュレーディンガ方程式: -h'∂/∂t ψ(x, t) = H ψ(x, t) を 導くには、どうやったらいいのでしょうか? 単に <x| を掛ければ、 -h' d/dt ψ(x) = H ψ(x) になってしまいます。
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- {d∫(a~x)f(t)g(t)dt}/dxの導関数
aを定数として、 {d ∫(a~x)f(t)dt}/dx は、 ∫(a~x)f(t)dt = F(x)-F(a)より {d ∫(a~x)f(t)dt}/dx = dF(x)/dx-dF(a)/dx =f(x) となるのは分かるんですけど、 {d ∫(a~x)f(t)g(t)dt}/dx は h(t)=f(t)g(t)とおいて {d ∫(a~x)h(t)dt}/dx = h(t) = f(t)g(t) とやっていいんですか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 加速度 a=dv/dt = (d^2 x) /dt^2
加速度 a=dv/dt = (d^2 x) /(dt^2) という公式があったのですが、(d^2 x) /(dt^2)はどうやって出せばよいのでしょうか? dv/dt のvに v=dx/dt を代入すると a=(d^2 x) /(d^2 t^2) になってしまいます。 計算がまちがっているのでしょうか?
- ベストアンサー
- 物理学
- d^2/dt^2 + 3kz/m -3kh/(2m)=0 の解き方
d^2/dt^2 + 3kz/m -3kh/(2m)=0 の解き方 d^2/dt^2 + 3kz/m -3kh/(2m)=0 の特解z'は z'=m/(3k)*3k/(2m)*h=h/2 一般解はz=A sin(ωt+δ)+h/2 (ω=√(3k/m)) なのですが、 なぜこうなるのかが分かりません。 つまり、この微分方程式の解き方が分かりません。 どなたか、教えていただけるとうれしいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- (d^2θ/dt^2)×(dθ/dt)=1/2×d/dt×(dθ/dt
(d^2θ/dt^2)×(dθ/dt)=1/2×d/dt×(dθ/dt)^2 になる理由を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- dtやdx/dtについて二つ質問があります
x dx/dt =tのとき、 xdx=tdt が成り立つのは何故ですか? また、 x dx/dt =tのとき、∫とdtを両辺につけると、約分のように/dtが消え ∫xdx=∫tdt となるのは何故ですか? 出来れば教えてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分方程式
こんにちは。微分方程式の問題が解けなくて困っています。 次のx(t)に関する微分方程式 d^2x/dt^2=-1/x^2 ただし初期条件はt=0でx=X0(x0>0),dx/dt=√2であるとする。 (1) 与式の両辺にdx/dtを乗じて積分することにより、初期条件を満たすxについての1階微分方程式をもとめよ。 必要ならば、公式d/dt(dx/dt)^2=2*(dx/dt)*(d^2x/dt^2) (2)0<x0<1のときt(t≧0)餓変化した場合のx(t)の最大値を求めよ。 (1)は与式の両辺にdx/dtをかけて dx/dt(d^2x/dt^2)=-1/x^2*(dx/dt) 与えられた公式をつかい (1/2)*d/dt*(dx/dt)^2=-dx/dt*(1/x^2) (1/2)*d/dx*(dx/dt)^2=-(1/x^2) 両辺xで積分すると (dx/dt)^2=2/x+2(1-1/X0)(初期条件より) (2) は dt/dxが0すなわち1/xが-(1-1/X0)のときかとおもったのですが よくわからないです。 どなたかおねがいします。。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分方程式を解く問題が分かりません。
微分方程式を解く問題が分かりません。 次の微分方程式が解けません。 {(d^2)x}/{d(t^2)}+2ε(dx/dt)+(ω^2)x=0 ただしε<ωとする。また初期条件をt=0でx=0、dx/dtでv0とする。 が解けません。x=e^(αt)とおいて解いていくようなのですが・・・。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます。 そういうことでしたか。