大至急お願いします。数学です。

質問

箱の中に、１と書かれたカードが３枚、２と書かれたカード２枚、４と書かれたカードが１枚の計６枚のカードが入っている。 この箱の中からカードを１枚取り出し、そのカードに書かれている数を調べて元に戻すという試行を３回行う。取り出されたカードに書かれている数を１回目から順にａ、ｂ、ｃとする。
（１）ａｂｃ＝１となる確率、ａｂｃ＝２となる確率をそれぞれ求めよ。
（２）ｂ^２－４ａｃ＝０となる確率を求めよ。
（３）２次方程式ａｘ^２＋ｂｘ＋ｃ＝０の実数の解の個数をＸとするとき、Ｘの期待値を求めよ。ただし、Ｘ＝１とする。
解答を導く手順（途中式）と解答を教えて下さい。
よろしくお願いします。

回答No.3

ferien · ベストアンサー

箱の中に、１と書かれたカードが３枚、２と書かれたカード２枚、４と書かれたカードが１枚の計６枚のカードが入っている。 この箱の中からカードを１枚取り出し、そのカードに書かれている数を調べて元に戻すという試行を３回行う。取り出されたカードに書かれている数を１回目から順にａ、ｂ、ｃとする。
（１）ａｂｃ＝１となる確率、ａｂｃ＝２となる確率をそれぞれ求めよ。
（２）ｂ^２－４ａｃ＝０となる確率を求めよ。
（３）２次方程式ａｘ^２＋ｂｘ＋ｃ＝０の実数の解の個数をＸとするとき、Ｘの期待値を求めよ。ただし、Ｘ＝１とする。

（１）
ａｂｃ＝１となる確率　ａ．ｂ．ｃすべて１の場合だから
（３／６）・（３／６）・（３／６）＝１／８

ａｂｃ＝２となる確率　２が１枚１が２枚のとき
（２，１，１）（１，２，１）（１，１，２）の３通り
３×（２／６）・（３／６）・（３／６）＝１／４

（２）
ｂ^２－４ａｃ＝０となる確率　
（１，２，１）（４，４，１）（１，４、４）（２，４，２）の４通り
（２／６）・（３／６）・（３／６）＝１／１２
２×（１／６）・（１／６）・（３／６）＝１／３６
（２／６）・（１／６）・（２／６）＝１／５４
（１／１２）＋（１／３６）＋（１／５４）＝７／５４

（３）
２次方程式ａｘ^２＋ｂｘ＋ｃ＝０の実数の解の個数をＸとするとき、Ｘの期待値を求めよ。ただし、Ｘ＝１とする。
解が１個のときは、（２）より、７／５４

解が２個のときは、ｂ^２－４ａｃ＞０の場合だから、
（１，４，１）（１，４，２）（２，４，１）の３通り

（３／６）・（１／６）・（３／６）＝１／２４
２×（３／６）・（１／６）・（２／６）＝１／１８
（１／２４）＋（１／１８）＝７／７２

解の個数Ｘの期待値は、
１×（７／５４）＋２×（７／７２）＝３５／１０８

回答No.2

kuni-chan

「数学は苦手だから楽をして正解を得よう」そんな気持ちは持たない方が良いでしょう。
　回答を教える事はあなたのためになりません。

　まずはそうなる組み合わせを考えて下さい。

回答No.1

Tacosan

何がわからないのですか?

補足

恥ずかしながら
数学が苦手で（１）もわかりません。
教えて下さい。よろしくお願いします。