高校の数学の問題です。

質問

以下の問題を教えてください。

a,bをa+b=1,|ab|≦1を満たす実数とするとき
(１)実数xに対して、不等式(ax+b)(bx+a)≧(xのみの式)が成り立つ。その(xのみの式)を求めよ。
(２)(１)を用いて(ax+b)(bx+a)＞0を満たすxの範囲を求めよ。

教えて頂ける方がいましたらよろしくお願いします。

回答No.2

info22

わかる範囲の自助努力の解答過程を書かないで、問題だけの質問することはこのサイトでは禁止行為となっています(削除対象)。

ヒントのみ）
>a,bをa+b=1,|ab|≦1
a,bについて対称で、b=1-aとして
条件式に代入すると
(1-√5)/2≦a≦(1+√5)/2…(A)
この範囲のaに対して
f(x)=(ax+b)(bx+a)=(ax+1-a){(1-a)x+a)
を調べれば(A)の上下限で
f(x)=-x^2+3x-1となるので
f(x)≧-x^2+3x-1
が出てきます。
(2)はf(x)＞0を解くわけだから
-x^2+3x-1≧0となるxの範囲を求めればよい。

お礼

自助努力の解答過程を書かないで、問題だけ書いてしまいすみませんでした。
以後、気をつけたいと思います。
それでも親切にヒントをくださりありがとうございました。
おかげで解くことができました。

回答No.1

mister_moonlight

答えるのはいいんだが、君の質問は丸投げで削除対象だろう。

＞xのみの式

xのみの式とは　“kx”という意味かな？

ヒント：aとbの対称式だからそのように扱い、xについて恒等的に成立する不等式だから‥‥‥