つりあいの式

質問

以下の図のような状況でAからCまでの長さは2/3Lです。
A点での床の垂直抗力、支えによる水平方向の力、C点におけるひもの張力を計算していただきたいのですが
CDと円直線との角度をφとおいて（もしかしたらφ=θですか？）
それぞれMg-3/4MGcosθcosφ（上向き）、3/4Mgcosθcosφ（右向き）、3/4Mgcosθ（図上での矢印の向き）
であっていますでしょうか？

回答No.2

hetareneko · ベストアンサー

No.1の訂正です。
張力をTとしたのに、その後の式でFとなっていました。申し訳ありません。
T=Fと考えてください。

また、「CDと円直線との角度」は「CDと鉛直線」とのことですので、
C点に鉛直方向に線を引き、その線と線CDのなす角をφとしたと考えるとθ＝φであるので、
水平方向の力が3/4Mgcosθcosφでは間違っていると思われます。
水平方向に張力Tを分解するとTsinφ(=Tsinθ)で、Tcosφ(＝Tcosθ)では垂直方向に分解したことになります。

お礼

ありがとうございます。
無事解決いたしました。

回答No.1

hetareneko

棒の自重による力をMG、糸の張力をT、A点での垂直効力をN、水平方向の力をHとします。
棒に加わっている力のみで床に垂直方向（上を+）と水平方向（右向きを+）の力のつり合いを考えると、
垂直方向はN+Fcosθ-MG=0、水平方向はH-Fsinθ＝0となります。
次に、A点での力のモーメントのつり合い（棒に垂直な力で、糸の張力がある方を+）を考えると、
(2/3)LF-(1/2)MGcosθ＝0となります。
この３式を連立させると、
N=MG〔1-(3/4)cosθ^2〕
H=(3/4)MGcosθsinθ
F=(3/4)MGcosθ
となるはずです。

「CDと円直線との角度」というのがいまいちわかりませんでした。これはMGの力を分解したときの角度ということでしょうか？

お礼

>「CDと円直線との角度」
考えてくださったのに申し訳ありません。「鉛直線」の間違いでした。
点Cをとおり床に対して垂直な線です。

回答に関してT=Fと考えてよろしいのですよね？
そうすると私の回答は正解といえますかね、まとまりはないますが一応φはあらかじめ定義づけしてますし。

補足

誤字が多くて本当に申し訳ありません。
お礼に関しても
×まとまりはないますが
○まとまりはないですが
でした。