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つりあいの式

図のように質量mの物体A,Bが糸でつながれている状態で、 物体Aに水平方向の力Fを加えたところ、静止した。このときの糸の張力を求めよ。 という問題で、糸の張力をTとおいて、次のような釣り合いの式を考えました。 水平方向:F+Tcos(θ1)-Tcos(θ2)=0 鉛直方向:Tsin(θ1)+Tsin(θ2)-2mg=0 ・・・ (A) (右向き、上向きを正としています) ゆえに、(A)式より、 T=2mg/(sinθ1+sinθ2) と答えを求めたのですが、解答を覧てみたところ、T=mgsinθ2となっていました。 この考え方だと何がいけないのでしょうか?

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Aが受ける力とBが受ける力が混在した立式で,何のつり合い式をたてているのか理解されていないようです。AとBをしっかり分けてそれぞれのつり合い式をたてましょう。さらに,A,Bが受ける力に斜面からの垂直抗力があります。 Bの斜面方向のつりあいからただちに, T = mg sinθ2 となることは明らかです。

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質問者からのお礼

AとBは単独で釣り合いの式を立てなければいけないのですね。 しかも、力のとり方もおかしかったようです。 どうもありがとうございました。

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