剛体のつりあいの問題ですが

質問

長さL(ｍ)、重さW(N)の一様な棒がある。
棒の一端をなめらかなちょうつがいで鉛直な壁に取り付けて、壁の点Cから棒の他端に糸を張り、棒が水平になるように支える。棒と糸のなす角が30度として次の問に答えよ。
(1)糸の張力を求めよ
(2)Aにはたらく抗力の水平方向と鉛直方向の成分は大きさいくらか

(1)ですが、
張力をTとすると、鉛直方向のつりあいで
W=Tsin30°
だと思うのですが、
ちょうつがいにはどのような力が働くのですか？
摩擦力はあるのですか？

まだ問題慣れしていなく、理解ができません。
お願いします。

回答No.1

Willyt · ベストアンサー

蝶番は曲げモーメントを伝えることのできない継手です。ですから、この点周りのモーメントがゼロになります。平面での力の釣合いは

1．水平方向の力の総和＝０
2．鉛直方向の力の総和＝０
3. 任意の点周りのモーメント＝０

となりますから、３の任意の点として蝶番の取り付け点を選べば簡単になりますよ(^_^)

回答No.3

ht1914

Ａは蝶番の場所ですね。問題文では抗力の水平成分と鉛直成分となっていますね。これをＮ１，Ｎ２とします。（Ｎ１は右向きに、Ｎ２は上向きに取りました。）

水平成分の釣合　　Ｎ１＝Ｔｃｏｓ３０°
鉛直成分の釣合　　Ｎ２＋Ｔｓｉｎ３０°＝Ｗ
Ａ点を回転の中心としたモーメントの釣合　　ＬＭｇ／２＝ＬＴｓｉｎ３０°
です。

解いてみて下さい。

図を書いてみましたか。図を書いて上向きの力＝下向きの力、右向きの力＝左向きの力、右回りのモーメント＝左回りのモーメントとやっていけば自然と解けてくるはずです。

回答No.2

ht1914

蝶番のところで棒に働いている力の水平成分と鉛直成分を文字で表して解いてみて下さい。解き方は＃１の方が書いて下さっています。

結果としてどんな力が働いているかが決まります。その大きさの力が働いていなければそういう場面は実現できないということになります。蝶番での固定はその力を実現するための一つの方法なのです。摩擦でこの力を出すことも考えられます。でも蝶番で固定する方がしっかりしていますね。蝶番よりもっと丈夫な固定の仕方もあります。

補足

蝶番のところで棒に働いている力
水平成分…右向きにTcos30°
鉛直成分…上向きにTsin30°-W
で合っていますか？
自信ないです…